K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
3
NT
0
ON
1
2 tháng 3 2020
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}< =>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{4}{4}=1\)
\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1=>x=2\\\frac{y}{3}=1=>y=3\\\frac{z}{5}=1=>z=5\end{cases}}\)
Vậy ...
TT
1
KK
2 tháng 2 2019
Ta có : \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{125}\)=> \(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{3^3}=\frac{z^3}{5^3}\)=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)(*)
Khi đó, ta có: xyz = 810
hay 2k.3k.5k = 810
=> 30.k3 = 810
=> k3 = 810 : 30
=> k3 = 27
=> k = 3
Thay k = 3 vào * ta được:
x = 2 . 3 = 6
y = 3.3 = 9
z = 5 . 3 = 15
vậy ...
15 tháng 3 2019
a,-200 x10 t10z3
b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4
c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9
d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7
e,-4z6 y10 z6
PT
29 tháng 11 2016
vì x/2 =y/3=z/4 nên x2/4 = y2/ 9 = 2z2/32
áp dụng .............................
=> x2/4 = y2 /9 = 2z2 /32 = x2-y2+2z2 / 4 -9 +32 = 108 / 27 =4
=> x2 = 16 => x = 4
y2 =36 => y = 6
2z2 = 128 => z =8
đặt x/2 = y/3 = z/4 =k ( k khác 0 )
=> x = 2k
y=3k
z =4k
=> xyz = 2k3k4k = 24k = -480 => k= -20
=> x=-40
y=-60
z=-80
12 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)
Mà \(x^2+y^2+z^2=200\)
\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)
\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)
+) Với \(kak=2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)
+) Với \(kak=-2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)
Vậy ...
12 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có : \(xyz=-30\)
\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)
\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)
\(\Leftrightarrow k^3=-1\)
\(\Leftrightarrow k=-1\)
Thay vào ta được :
\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\left(\frac{z}{5}\right)^2\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{4}{4}=1\)
=> x=2; y=3; z=5
=> xyz = 235