K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
15 tháng 8 2016
Từ giả thiết trên ta suy ra được:
ab = \(t^3\) và \(a+b=t^2\)(\(\left(t\in N\right)\)
Mặt khác ta lại có:
\(1\le a+b\le18\Leftrightarrow1\le t^2\le18\)
\(\Rightarrow1\le t\le4\)
Vì ab \(\ge10\Leftrightarrow t\ge3\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=3\\t=4\end{cases}}\)
\(t=4\Rightarrow\)không thỏa
t=3 => ab =27
HK
0
RC
1
4 tháng 11 2024
1) a/b = a - 1. vì a+ b= ab
( ab-a) - 1= 0
a(b-1)= 1
vì ab = a/b => a= 0 và b = 1/b => b=0 ( vô lý)
=> b= -1 hoặc 1
+) Nếu b= 1 => a+1 = a ( vô lý)
+) Nếu b= -1 => a-1 = -a ( điều phải chứng minh)
2) => 2a = 1 => a= 1/2
3) khi đó : a/b = 1/2 : (-1) = -1/2
a-1 = 1/2 -1 = -1/2
=> a/b = a-1 ( đpcm)
vậy a/b = a - 1; b= -1; a= 1/2
CRE: L.Uyen Nhi
4 tháng 11 2024
1) a/b = a - 1. vì a+ b= ab
( ab-a) - 1= 0
a(b-1)= 1
vì ab = a/b => a= 0 và b = 1/b => b=0 ( vô lý)
=> b= -1 hoặc 1
+) Nếu b= 1 => a+1 = a ( vô lý)
+) Nếu b= -1 => a-1 = -a ( điều phải chứng minh)
3) => 2a = 1 => a= 1/2
2) khi đó : a/b = 1/2 : (-1) = -1/2
a-1 = 1/2 -1 = -1/2
=> a/b = a-1 ( đpcm)
vậy a/b = a - 1; b= -1; a= 1/2
CRE: L.Uyen Nhi
11 tháng 8 2016
Ta có:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Ta có:\(\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a\cdot a^2+a\cdot a^2+a\cdot a^2}{a^3+a^3+a^3}\)\(\Rightarrow\frac{3a^3}{3a^3}=1\)
TM
25 tháng 10 2016
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ac}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)
<=> a = b = c
Vậy \(\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a^3+a^3+a^3}{a^3+a^3+a^3}=1\)
K
1
N
9 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\Rightarrow ab.\left(b+c\right)=\left(a+b\right).bc=ab^2+abc=abc+b^2c\\\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\Rightarrow\left(a+c\right).bc=\left(b+c\right).ac\Rightarrow abc=c^2a=abc+c^2b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c\\a=b\end{cases}\Rightarrow a=b=c\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1}\)
Từ giả thiết trên ta suy ra được :
\(ab=t^3\) và \(a+b=t^2\left(t\in N\right)\)
Măt khác ta lại có :
\(1\le a+b\le18\Leftrightarrow1\le t^2\le18\)
\(\Rightarrow1\le t\le4\)
Vì : \(ab\ge10\Leftrightarrow t\ge3\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}t=3\\t=4\end{cases}\)
\(t=4\Rightarrow KTM\)
\(t=3\Rightarrow ab=27\)
thấy sai sai sao ta