PG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 11 2018
\(x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow x^2-xy+3y^2-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)
Do x>y>0 => x-y>0 => \(x-3y=0\Leftrightarrow x=3y\) Thay vào A
\(\Rightarrow A=\frac{2.3y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
NM
1
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
VD
0
CC
1
NN
11 tháng 7 2017
Giải:
Ta có: \(x^2+3y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-3xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-3y=0\end{cases}}\)
Mà \(x>y>0\Leftrightarrow x-y>0\)
Do đó \(x-3y=0\Leftrightarrow x=3y\)
Thay vào \(\Rightarrow A=\frac{2x+5y}{x-2y}=\frac{6y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
NM
1
21 tháng 8 2020
\(3x^2+y^2+4xy-8x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1-x^2-4x-4=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1-x-2\right)\left(2x+y-1+x+2\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)\left(3x+y+1\right)=-3\)
Do \(x,y\in Z\Rightarrow x+y-3;3x+y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Bạn lập bảng xét ước rồi tìm ra x,y thỏa mãn
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,2\right);\left(-4,8\right);\left(-4;10\right);\left(0,0\right)\)
PP
0