Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\)
\(\Rightarrow99a-99c=495\)
\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=5\Rightarrow a=5+c\)
Mà \(b^2=\overline{ac}\Rightarrow b^2=10a+c\)
=> \(b^2=10.\left(5+c\right)+c=50+11c\)
Vì \(\overline{ac}\) có 2 chữ số nên:
b^2 < 100
Mà b^2 > 50
=> b^2 thuộc 64,81
b^2 = 64 => 11c = 14 (vô lí)
b^2 = 81 => 11c = 31 (vô lí)
Vậy không có abc thỏa mãn
100\(\le\)\(n^2\)-1=\(\overline{abc}\)\(\le\)999
\(\Rightarrow\)100<101\(\le\)\(n^2\)=\(\overline{abc}\)+1\(\le\)1000
\(\Rightarrow\)\(10^2\)<\(n^2\)<\(32^2\)\(\Rightarrow\)10<n<32
\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=\(n^2\)-1-\(n^2\)+4n-4
\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=(\(n^2\)-\(n^2\))+4n-1-4
\(\overline{abc}\)-\(\overline{cba}\)=0+4n-5
(100.a+10.b+c)-(100c+10b+a)=4n-5
99a-99c=4n-5
\(\Rightarrow\)4n-5\(⋮\)99(1)
Vì 10<n<32\(\Rightarrow\)35<4n<123(2)
Từ (1) và(2) \(\Rightarrow\)4n-5=99
\(\Rightarrow\)n=99+5 :4 =26
\(\overline{abc}\)=\(26^2\)-1
\(\overline{abc}\)=675
\(\overline{cba}\)=576
Theo bài ra ta có : abc - acb = 27 \(\left(0< a< 10\right);\left(0\le b;c< 10\right);\left(a;b;c\inℕ\right)\)
=> (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 27
=> 9b - 9c = 27
=> 9(b -c) = 27
=> b - c = 3 (1)
Để \(abc⋮2\Rightarrow c\in2k\left(k\inℕ\right)\left(2\right)\)
Để \(abc⋮5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=5\\c=0\end{cases}\left(3\right)}\)
Từ (2) và (3) => c = 0
Thay c vào (1) ta có :
b - 0 = 3
=> b = 3
=> Số mới có dạng \(\overline{a30}\)
Để \(\overline{a30}⋮3\Rightarrow\left(a+3+0\right)⋮3\Rightarrow\left(a+3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a\in\left\{3;6;9\right\}\)
Vậy \(\overline{abc}\in\left\{930;630;330\right\}\)
Ta thấy: số chia hết cho cả 2 và 5 phải có tận cùng là 0
=> c = 0
\(\overline{ab0}-\overline{a0b}=27\)
0 - b = 7 => b = 3
Ta có: \(\overline{a30}-\overline{a03}=27\)
Mà ta thấy số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó = 3
=> 3 + 0 = 3
=> \(\overline{abc}\in\left\{330;630\right\}\)
Hội con 🐄 chúc bạn học tôt!!!
\(\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\\100c+10b+a=n^2-4n+4\left(2\right)\end{cases}\)
Lấy (2) trừ (1) theo vế được :
\(99\left(c-a\right)=5-4n\)
Mặt khác, ta có \(100\le n^2-1\le999\) nên \(11\le n\le31\)
Xét n trong khoảng trên được n = 26 thỏa mãn bài toán.
\(\overline{15abc0}+\overline{abc}=1010\)
\(\left(150000+\overline{abc0}\right):\overline{abc}=1010\)
\(150000:\overline{abc}+\overline{abc0}:\overline{abc}=1010\)
\(150000:\overline{abc}+10=1010\)
\(150000:\overline{abc}=1010-10\)
\(150000:\overline{abc}=1000\)
\(\overline{abc}=150000:1000\)
\(\overline{abc}=150\)
\(\overline{15abc0}\div\overline{abc}=1010\)
\(\Leftrightarrow\overline{15abc0}=1010\times\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow150.000+\overline{abc0}=\overline{abc}\times1010\)
\(\Leftrightarrow150.000+\overline{abc}\times10=\overline{abc}\times1010\)
\(\Leftrightarrow150.000=\overline{abc}\times1010-\overline{abc}\times10\)
\(\Leftrightarrow150.000=\overline{abc}\times1000\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}=\frac{150.000}{1000}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}=150\)
HOK TOT