F
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BF
1
KN
23 tháng 1 2020
Giả sử có các số nguyên x,y,z sao cho \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019^{2020}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+x-x+y-y+z-z=2019^{2020}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x=2019^{2020}\)
Ta sẽ chứng minh: \(\left|a\right|+a\)luôn chẵn với mọi a
+) Nếu \(a\ge0\Rightarrow\left|a\right|=a\Rightarrow\left|a\right|+a=2a\left(Đ\right)\)
+) Nếu \(a< 0\Rightarrow\left|a\right|=-a\Rightarrow\left|a\right|+a=0\left(Đ\right)\)
Vậy \(\left|x-y\right|+x-y,\left|y-z\right|+y-z,\left|z-x\right|+z-x\)luôn chẵn
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x\)luôn chẵn
Mà \(2019^{2020}\)lẻ nên điều quả sử là sai
Vậy không có x,y,z nguyên để \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019^{2020}\)
DT
7
26 tháng 12 2018
Với \(x\ne y\ne z\ne0\).Ta có: Do VT luôn luôn là số lẻ mà VP luôn luôn là số chẵn(Vô Lý)
Với \(x=0\)\(\Rightarrow1+2019^y=2020^z\)
\(\Rightarrow y=1,z=1\)
Lần lượt thử các trường hợp voiứ y=0,z=0
I
0
9 tháng 2 2020
+)Từ đề bài ta thấy:2020-2019=1
=>(x+2y)-(x+y)=1
=>x+y+y-x-y=1
=>y=1
+)Thay y=1 vào x+y=2019 được:
x+1=2019
=>x =2019-1
x =2018
Vậy x=2018\(\in\)N(vì nguyên dương)
Vậy GTNNx=2018
Chúc bn học tốt
GA
5
8 tháng 11 2019
Ta có vế phải không âm nên vế trái không âm tức là \(y^2\le25\Leftrightarrow-5\le y\le5\)
Mặt khác thì vế phải chia hết cho 5 nên vế trái chia hết cho 5,suy ra y={-5;0;5}
+)Với y=-5 =>2020(x-2019)2=0=>x=2019
+)Với y=0=> 2020(x-2019)2=25,trường hợp này không tìm được x
+)Với y=-5 thì 2020(x-2019)2=0=>x=2019
Vậy giá trị thỏa mãn của (x;y) là (2019;5);(2019;-5)
Để 2020x + 2018y = 2019
thì x = 0 và y = 1
thử :
20200 + 2018.1 = 1 + 2019 = 2019 ( thỏa mãn )
+)Xét x=0
=>2020x+2018y=2019
=>20200+2018y=2019
=>1+2018y=2019
=>2018y =2019-1
=>2018y =2018
=>y =2018:2018
=>y =1
+)Xét x=1
=>2020x+2018y=2019
=>20201+2018y=2019
=>2020+2018y=2019
=>2018y =2019-2020
=>2018y =-1
=>y =\(\frac{-1}{2018}\)
Vậy x\(\ne\)0 thì sẽ không tìm đc y là số nguyên
Vậy (x,y)=(0,1)
Chúc bn học tốt