Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số a phải bằng 9 vì nếu là số nguyên thì mẫu phải bằng 1 ta lấy 8+1 =9
\(\frac{3a+45}{a+9}\)là số nguyên
\(\Rightarrow3a+45⋮a+9\)
Ta có : \(3a+45⋮a+9\)
\(\Rightarrow3a+27+18⋮a+9\)
\(\Rightarrow3\left(a+9\right)+18⋮a+9\)
\(\Rightarrow18⋮a+9\)
\(\Rightarrow a+9\inƯ\left(18\right)=\left\{-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-27;-18;-15;-12;-11;-10;-8;-7;-6;-3;0;9\right\}\)
Học tốt!
a) Ta có : xy - x - y = 2
=> xy - x = 2 + y
=> x(y - 1) = y + 2
=> x = \(\frac{y+2}{y-1}\)
Mà x là số nguyên nên : \(\frac{y+2}{y-1}\)cũng là số nguyên
Suy ra : y + 2 chia hết cho y - 1
=> y - 1 + 3 chia hết cho y - 1
=> 3 chia hết cho y - 1
=> y - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| y - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x = \(\frac{y+2}{y-1}\) | 0 | -2 | 4 | 2 |
để \(\frac{3x+3}{x-3}\) là số nguyên thì 3x+3 chia hết cho x-3
ta có \(\frac{3x+3}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+12}{x-3}\)
vì 3(x-3) chia hết cho x-3 nên để 3(x-3)+12 chia hết cho x-3 thì 12 chia hết cho x-3
hay x-3 là ước của 12
ta có Ư(12)=(-1;-2;-6;-12;1;2;6;12)
thử chọn ta có
nếu x-3=-1 => x=2
nếu x-3=-2 => x=1
nếu x-3=-6 => x=-3
nếu x-3=-12 => x=-9
nếu x-3=1 => x=4
nếu x-3=2 => x= 5
nếu x-3=6 => x=9
nếu x-3=12 => x=15
Để phân số trên là số nguyên thì -19 phải chia hết cho a+8
=>a+8\(\in\)Ư(-19)
=>a+8\(\in\){1; -1; 19; -19}
KL:a\(\in\){-7; -9; 11; -27}
để \(\frac{-19}{a+8}\)là số nguyên thì:
a+8\(\in\)Ư(-19)={-1;1;-19;19}
với a+8=-1
a=-9
với a+8=1
a=-7
với a+8=19
a=11
với a+8=-19
a=-27
vậy a={-9;-7;11;-27} thì \(\frac{-19}{a+8}\)là số nguyên