K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
14 tháng 12 2016
a) Lũy thừa của 2 sát với bội của 9 là: 23 = 8 = 9 - 1
Ta có: 2100 = 2 . (23)33 = 2 . ( 9 - 1 )33 = 2 . [B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7
Vậy: 2100 chia cho 9 thì dư 7
b) Tương tự ta có: 2100 =(210)10 = 102410 = [B(25) - 1]10 = B(25) + 1
Vậy 2100 chia cho 25 thì dư 1
c) 2100 = (5 - 1)50 = (550 - 5 . 549 + ..... + . 52 - 50 . 5) + 1
Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa chữ số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên điều chia hết cho 53 = 125, hai số hạng tiếp theo: . 52 - 50.5 cũng chia hết cho 125, số hạng cuối cùng là 1
Vậy: 2100 = B(125) + 1 chia cho 125 thì dư 1
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
5 tháng 2 2020
a.Ta có : \(2^3=8=9-1\)
Mà \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 9 là 7 .
b, Ta có : \(2^{10}=1024=1025-1=BS25-1\)
Mà \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 25 là 1 .
c, Ta có : \(2^2=4=5-1\)
Mà \(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=\left(5-1\right)^{50}=50^{50}-50.5^{49}+....-50.5+1\) ( nhị thức newton )
=> \(2^{100}=BS125+1\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 125 là 1 .
5 tháng 2 2020
a) Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 9 là: 23 =8=9-1
Ta có: 2100=2.(23)33=2(9-1)33=2(BS9-1)=BS9-2=BS9+7
Số dư khi chia 2100 cho 9 là 7
b)Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 25 là: 210= 1024= BS25-1
Ta có: 2100=(210)10= (BS25-1)10= BS25+1
Số dư khi chia 2100 cho 25 là 1
c) Áp dụng công thức newton
2100=(5-1)50=550-50.549+...+\(\frac{50.49}{2}\)-50.5+1
2100=BS125+1
Số dư khi chia 2100 cho 125 là 1
3 tháng 10 2015
Ta có: 125 chia x dư 5
=>125-5 chia hết cho x
=>120 chia hết cho x
=> x\(\in\)Ư(120)
Ta có: 85 chia x dư 1
=>85-1 chia hết cho x
=>84 chia hết cho x
=>x\(\in\)Ư(84)
Vậy x\(\in\)ƯC(120,84)={1;2;3;4;6;12}
7 tháng 11 2017
8=2^3
2^75 : 2^3 = 2^72 chia hết cho 8
Vậy số dư khi chia 2^75 cho 8 là 0
BT
7 tháng 11 2017
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\).
Do 9 : 8 = 1(dư 1) nên \(9^{50}:8\) sẽ có số dư \(1^{50}=1\).
TX
3
9 tháng 10 2015
Số dư là số lớn nhất có thể => số dư là 7
Số bị chia là:
125 x 8 + 7 = 1007
Đáp số: 1007
TH
3
HI
3
DM
1
12 tháng 12 2016
để số 2 đầu tiên lại, còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi nhóm có 3 số liên tiếp nhau:
2+2^2+2^3+2^4+.........+298+2^99+2^100
=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+2^8(1+2+2^2)...
+2^98(1+2+2^2)
=2+2.7+2^5.7+2^8.7+......+2^98.7
=> tổng này chia 7 dư 2
2^10 đồng dư với 24 (mod 125)
(2^10)^5 đồng dư với 24^5 đồng dư với 124 ( mod 125)
(2^50)^2 đồng dư với 124^2 đồng dư với 1 (mod 125)
Vậy khi chia 2^100 cho 125 thì dư 1
210 = 24 (mod 125)
(210)5 = 245 = 124 (mod 125)
(250)2 = 1242 = 1 (mod 125)
Vậy 2100 chia cho 125 thì dư 1