K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2021

\(\left(2\cdot8^n+n^3-16n+1\right)⋮3\)

Ta có \(2\cdot8^n+n^3-16n+1=2^{3n+1}+n\left(n-2\right)\left(n+2\right)+1\)

Vì \(2^{3n+1}⋮̸3;1⋮̸3\) nên \(2^{3n+1}+1⋮3;n\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Ta thấy \(n;n-2;n+2\) là 3 số cách đều 2 nên tích của chúng chia hết cho 3

Vậy cần tìm n sao cho \(2^{3n+1}+1⋮3\)

Ta có \(1:3R2\) nên \(2^{3n+1}:3R2\)

Mà \(n< 200\Leftrightarrow2^{3n+1}< 2^{601}:3R2\)

Ta thấy với \(2^1;2^3;2^5;...\) đều chia 3 dư 2

Quy luật: 2 mũ lẻ chia 3 dư 2

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;3;5;...;601\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};...;\dfrac{200}{3}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

Vậy \(n=0\)

3 tháng 10 2021

\(1:3R2\) là j thế ạ

7 tháng 4 2017

Xét các dạng của n trong phép chia cho 2 và 3

2k  , 2k+1

3p, 3p+1. 3p+2

26 tháng 11 2018

Mik xin lỗi nhưng cái này quá khả năng của mình rồi !

P/s : bạn có thể lên mạng tra xem nhé !

~ Thông cảm cho Mon ~

12 tháng 6 2020

Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.

Giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0\)

Ta có:\(P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0\)

Đẳng thức xảy ra tại \(a=3;b=0;c=0\) và các hoán vị

18 tháng 6 2020

3/ \(P=\Sigma\frac{\left(3-a-b\right)\left(a-b\right)^2}{3}+\frac{5}{2}abc\ge0\)