K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RS
2
17 tháng 4 2020
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d (bạn viết kí hiệu chia hết nha!!)
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác (viết kí hiệu nha) 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!!
Bạn nhớ k đúng cho mình nha!!
9 tháng 1 2022
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
B
11
7 tháng 5 2015
Ta tìm số tự nhiên n để \(\frac{n+7}{n-2}\) rút gọn được
Gọi d là ước chung nguyên tố của n + 7 và n - 2
=> n+ 7 chia hết cho d
n - 2 chia hết cho d
=> (n+7) - (n- 2) chia hết cho d => 9 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 3
=> tìm n để n + 7 chia hết cho 3 và n - 2 chia hết cho 3
Do n + 7 = (n - 2) + 9 nên nếu n - 2 chia hết cho 3 thì n+ 7 sẽ chia hết cho 3
Vậy chỉ cần tìm n để n - 2 chia hết cho 3 => n - 2 = 3k (k \(\in\) N* vì n > 2) => n = 3k + 2
Với n = 3k + 2 (k \(\in\) N*) thì \(\frac{n+7}{n-2}\) rút gọn được
=> Với n \(\ne\) 3k + 2 (k \(\in\) N*) hay n là số chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1 thì \(\frac{n+7}{n-2}\) tối giản
NT
0
RS
1
HL
12 tháng 4 2020
\(\frac{n+7}{n+2}\)là phân số tối giản và\(n\in Z\)và n > -2.
Vì phân số trên là phân số tối giản => n+7 và n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d thuộc \(ƯC\left(n+7;n+2\right)\)
\(n+7⋮d\)
\(n+2⋮d\)
=> n + 7 - n - 2= = \(5⋮d\) => \(d\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Nếu n là -1 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{6}{1}\)=> là phân số tối giản ( t/mã )
Nếu n là 1 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{8}{3}\)=> tối giản ( t/mãn )
Nếu n là 5 thì \(\frac{n+7}{n+2}\)sẽ bằng \(\frac{13}{7}\)=> tối giản ( t/mãn )
Nếu n là -5 => nhỏ hơn -2 ( loại )
Vậy \(n\in\left\{-1;1;5\right\}\)
28 tháng 4 2016
Gọi d là ƯC(n+1 ; n+2)
=> n+1 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết d
=> 1 chia hết d
=> D=1
Vậy n+1/n+2 là phân số tối giản
28 tháng 4 2016
Để n+3/n-2 \(\in\) Z
=> n+3 chia hết n-2
=> n-2 + 5 chia hết n-2
=> 5 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}
Ta có:
| n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1 | 3 | -3 | 7 |
TK :
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.