K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2018
a)
\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4
DT
1
HN
29 tháng 3 2017
a/ \(M=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3x^2-6x+3}{x^2+2x+1}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3\left(x-1\right)^2}{x^2+2x+1}\ge\dfrac{1}{4}\)
b/ \(N=\dfrac{3x^2+4x}{x^2+1}=4-\dfrac{x^2-4x+4}{x^2+1}=4-\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\le4\)
UK
6 tháng 12 2017
\(A=4-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}=\left(\dfrac{1}{x^2}-2\dfrac{1}{x}.1+1\right)+3=\left(\dfrac{1}{x}-1\right)^2+3\ge3\)
Min A là 3 khi x là 1
TN
9 tháng 9 2017
\(b,Q=-5x^2-4x+1\)
\(=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{9}{5}\)
\(=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)
Vậy MaxQ = \(\dfrac{9}{5}\)
Để Q = \(\dfrac{9}{5}\) thì \(x+\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)
\(c,K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
\(=x\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)\)
Đặt \(x^2-7x+6=t\) , ta có:
\(K=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)
\(=t^2-36\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)^2-36\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x^2-7x+6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-7x+6\right)^2-36\ge-36\)
Vậy Min K = -36
Để K = - 36 thì \(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
9 tháng 9 2017
a)\(P=2x^2-8x+1\)
=\(2\left(x^2-4x+4\right)-7\)
=\(2\left(x-2\right)^2-7\)
Với mọi x thì \(2\left(x-2\right)^2>=0\)
=>\(2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)
Hay \(P>=-7\) với mọi x
Để \(P=-7\) thì
\(\left(x-2\right)^2=0\)
=>\(x-2=0\)
=>\(x=2\)
Vậy...
Các câu sau tương tự
9 tháng 9 2017
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
3 tháng 4 2018
Mình giải phương pháp tìm miền giá trị
\(A=\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-4x+A-3=0\)(1)
+)Xét A=0\(\Rightarrow-4x-3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)
+)Xét \(A\ne0\)
=>Để pt(1) có nghiệm thì \(\Delta=16-4A\left(A-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-A\left(A-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-A^2+3A+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(-A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Vậy \(MINA=-1\Leftrightarrow\)x=-2
\(MAX=4\Leftrightarrow x=\)\(\dfrac{1}{2}\)
Biểu thức A không có min bạn nhé. Bạn xem lại đề.