DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 12 2017
\(P_1=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)
\(=3+\frac{1}{x^2+2x+3}\)
Lại có: \(x^2+2x+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow P_1\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
P2 tương tự
29 tháng 8 2017
bài 1 dễ òy tự lm mà nâng cao kiến thức ;))
Bài 2 ) làm mẫu ý b ; a vận dụng làm tương tự
Gọi \(A=\frac{x}{\left(x+100\right)^2}\)Ta có : \(A=\frac{x}{x^2+200x+10000}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax+10000A=x\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax-x+10000A=0\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+\left(200A-1\right)x+10000A=0\)
Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta=\left(200A-1\right)^2-4.A.10000A\ge0\)
\(\Leftrightarrow40000A^2-400A+1-40000A^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-400A+1\ge0\Rightarrow A\le\frac{1}{400}\) có max là \(\frac{1}{400}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=100\)
Vậy \(A_{max}=\frac{1}{400}\) tại \(x=100\)
29 tháng 8 2017
Alo, cho hỏi cái bạn. cái tam giác là gì thế??? Giải giúp luôn bài 1 đi =((
MP
0
NN
1
LH
22 tháng 4 2019
\(A=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}=\frac{3x^2+6x+9}{x^2+2x+3}+\frac{1}{x^2+2x+3}\)
\(=3+\frac{1}{x^2+2x+3}=3+\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=-1
Vậy GTLN của A=7/2 khi x=-1
PT
0
N
1
13 tháng 12 2017
Ta có:
\(A=\frac{3x^2+6x+1}{x^2+2x+3}\)
\(=\frac{3x^2+6x+9}{x^2+2x+3}+\frac{1}{x^2+2x+3}\)
\(=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)}{x^2+2x+3}+\frac{1}{x^2+2x+3}\)
\(=3+\frac{1}{x^2+2x+3}\)
Lại có: \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2x+3}\le\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+2x+3=2\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{Min}=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=-1\)
6 tháng 5 2017
a) \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}\)( cho \(\left(x+1\right)^2=0\))
\(\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}\) KHI X= -1
c) \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\)
\(\Leftrightarrow minD=2\)KHI X= 1 và Y= -2
e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !
\(E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)
ĐẶT \(y=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow minE=-3\)KHI X = 1/2
Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm
c=3+7/(x^2+2x+3)
max(c)=min(x^2+2x+3)=min[(x+1)^2+2]=2
max(c)=3+7/2=13/2 khi x=-1