K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2024
\(P=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}\)
\(P_{max}=\dfrac{1}{5}\) khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)+x^2-2x+1}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}\)
\(Q_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
21 tháng 1 2024
1: \(x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>=5\forall x\)
=>\(P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}< =\dfrac{1}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
19 tháng 12 2016
M=\(\frac{x^2+10x-7}{x^2+2x+1}=\frac{x^2+10x+25-32}{x^2+2x+1}=\frac{\left(x+5\right)^2-32}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+5\right)^2-32}{\left(x+1\right)^2}\le-32\)
Vay Max la -32
Mk cx k chắc lắm đâu .
TP
1
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
HB
1
18 tháng 3 2016
x^2-2x+2016=(x-1)^2+2015>=2015
=> min của x^2-2x+2016=2015 khi x =1
-x^2+2x+2016=-(x-1)^2+2017=<2017
=> max -x^2+2x+2016 =2017 khi x=1
RN
0
\(-2x^2+x-1=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}+\frac{7}{16}\right)\)
\(=-2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\right]\)
\(=-2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\right]-\frac{7}{8}\le\frac{-7}{8}\)
Đặt biểu thức trên là A ,ta có :
\(A=-2x^2+x-1\)
\(A=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)
\(A=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}+\frac{7}{16}\right)\)
\(A=-2[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{16}]\)
\(A=-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{7}{8}\ge\frac{-7}{8}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy...................................