TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2+3m=m+1\ge0\Rightarrow m\ge-1\)
Khi đó theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-8=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m^2-3m\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-\left(3m-1\right)x-3m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-\left(3m-1\right)x-3m-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Do vai trò 3 nghiệm như nhau, giả sử \(x_3=1\) và \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1)
Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)^2+4\left(3m+2\right)>0\\1-\left(3m-1\right)-3m-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ne-\frac{1}{3}\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=-3m-2\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2+x_3^2>15\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+1>15\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2+2\left(3m+2\right)-14>0\)
\(\Leftrightarrow9m^2>9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2020
\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-3m-10=m^2+m-6\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-3\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+2\right)\\x_1x_2=3m+10\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-16\le0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+2\right)^2-4\left(3m+10\right)-16\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-10\le0\) \(\Rightarrow\frac{-1-\sqrt{41}}{2}\le m\le\frac{-1+\sqrt{41}}{2}\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\frac{-1-\sqrt{41}}{2}\le m\le-3\\2\le m\le\frac{-1+\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)
24 tháng 8 2019
Thế \(\hept{\begin{cases}x_1^2=2mx_1+3m\\x_2^2=2mx_2+3m\end{cases}}\) vô cái dưới là xong nha
30 tháng 11 2022
Bài 3:
a: Để pt có hai nghiệm trái dấu thì m+5<0
=>m<-5
b: \(\text{Δ}=\left(m+2\right)^2-4\left(m+5\right)\)
\(=m^2+4m+4-4m-20=m^2-16\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-16>0
=>m>4 hoặc m<-4
c: x1^2+x2^2=23
=>(x1+x2)^2-2x1x2=23
=>(m+2)^2-2(m+5)=23
=>m^2+4m+4-2m-10-23=0
=>m^2+2m-29=0
hay \(m=-1\pm\sqrt{30}\)
d: Để pt có hai nghiệm âm phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\m+2< 0\\m+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\-5< m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in[-4;-2)\)