MK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2021
B1 : giải PT (m tham số ) bằng cách tính denta > 0
B2 : áp dụng hệ thức VI-ÉT .. X1 + X2 = -b/a
.. X1X2 = c/a
B3: thay x1 + x2 = -b/a vào pt (2)
thay x1x2 = c/a vào pt (2)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 6 2017
Pt \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\) (1)
Ta thấy ngay pt (1) có 1 nghiệm x = 2
Vậy nên ta có: \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)\right)=0\)
Để pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì pt \(\Leftrightarrow x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)=0\) có 1 nghiệm duy nhất khác 2
Tức là: \(\hept{\begin{cases}\Delta=0\\4+2\left(1-m\right)+\left(-2m^2+m\right)\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3m-1\right)^2=0\\-2m^2-m+6\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy \(m=\frac{1}{3}.\)
18 tháng 9 2024
Thầy/cô ơi làm sao để tách ra được nhân tử chung (x-2) vậy ạ
19 tháng 2 2016
đk đenta >0
tim x1 va x2 roi thay vao x21+ x22=10 la tinh dc m
NT
19 tháng 2 2016
đenta=2^2-4*(-m^2+2m)
=>x1=.....;x2=..........................
thay vô x12-x22=10 giải ra m
18 tháng 2 2021
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
NT
2
NV
14 tháng 6 2016
Ta có: \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-2m+5\right)=m^2-2m+1+2m-5=m^2-4\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow m^2-4>0\) => m < -2 hoặc m > 2
Theo Vi-ét: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2m+2\\x_1x_2=-2m+5\end{cases}}\)
Có: x13 + x23 = 0 => (x1 + x2)(x12 + x22 - x1x2) = 0 => (x1 + x2) [ (x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2 ] = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1+x_2=0\left(1\right)\\\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) => -2m + 2 = 0 => -2m = -2 => m = 1 (loại)
Từ (2) => (-2m + 2)2 - 3(-2m + 5) = 0 => 4m2 - 8m + 4 + 6m - 15 = 0 => 4m2 - 2m - 11 = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+3\sqrt{5}}{4}\left(l\right)\\x=\frac{1-3\sqrt{5}}{4}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy vô nghiệm
14 tháng 6 2016
Xét \(\Delta'=\left(m-1\right)^2+2m-5=m^2-2m+1+2m-5=m^2-4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow m^2>4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2m+2\\x_1.x_2=-2m+5\end{cases}}\)
Ta có : \(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Rightarrow\left(2-2m\right)^3-3\left(5-2m\right)\left(2-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m^2-2m-11\right)=0\)
\(\Rightarrow m=1\)(loại) hoặc \(m=\frac{1-3\sqrt{5}}{4}\)(loại) hoặc \(m=\frac{1+3\sqrt{5}}{4}\)(loại)
Vậy không giá trị nào của m thoả mãn đề bài.