Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Mẫu a, b là mẫu số liệu ghép nhóm.
a)
- Có 5 sinh viên chi dưới 50 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
- Có 12 sinh viên chi từ 50 đến dưới 100 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
- Có 23 sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
- Có 17 sinh viên chi từ 150 đến dưới 200 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
- Có 3 sinh viên chi từ 200 đến dưới 250 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
Như vậy, đa số sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng mỗi tháng cho cước điện thoại và có ít sinh viên chi trên 200 nghìn đồng cho cước điện thoại mỗi tháng.
b)
- Có 7 ngày có nhiệt độ từ đến dưới.
- Có 15 ngày có nhiệt độ từ đến dưới.
- Có 12 ngày có nhiệt độ từ đến dưới.
- Có 6 ngày có nhiệt độ từ đến dưới.
Mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm:
- Có 6 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 15 đến dưới 20 phút.
- Có 14 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 20 đến dưới 25 phút.
- Có 25 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 25 đến dưới 30 phút.
- Có 37 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 30 đến dưới 35 phút.
- Có 21 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 35 đến dưới 40 phút.
- Có 13 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 40 đến dưới 45 phút.
- Có 9 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 45 đến dưới 50 phút.
a)
x | \( - \pi \) | \( - \frac{{2\pi }}{3}\) | \[ - \frac{\pi }{2}\] | \( - \frac{\pi }{3}\) | 0 | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\pi \) |
\(y = \cos x\) | -1 | \( - \frac{1}{2}\) | 0 | \(\frac{1}{2}\) | 1 | \(\frac{1}{2}\) | 0 | \( - \frac{1}{2}\) | -1
|
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\cos x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) (Hình 27)
c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \cos x\)trên R được biểu diễn ở Hình 28.
Ta có bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau:
Độ | \({18^ \circ }\) | \(\frac{{2\pi }}{9}.\frac{{180}}{\pi } = {40^ \circ }\) | \({72^ \circ }\) | \(\frac{{5\pi }}{6}.\frac{{180}}{\pi } = {150^ \circ }\) |
Radian | \(18.\frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{{10}}\) | \(\frac{{2\pi }}{9}\) | \(72.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{2\pi }}{5}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
Tham khảo:
a)
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam
\({\bar x_{nam}} = \frac{{4.5 \times 6 + 5.5 \times 10 + 6.5 \times 13 + 7.5 \times 9 + 8.5 \times 7}}{{6 + 10 + 13 + 9 + 7}} = 6.52\).
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ:
\({\bar x_{nữ}} = \frac{{4.5 \times 4 + 5.5 \times 8 + 6.5 \times 10 + \times 7.5 \times 11 + 8.5 \times 8}}{{4 + 8 + 10 + 11 + 8}} = 6.77\).
6.77 > 6.52. Như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam.
b) Cỡ mẫu n = 86
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {5;6} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\). Do đó, \(p = 2;\;\;{a_2} = 5;\;\;{m_2} = 18;\;\;{m_1} = 10;\;{a_3} - {a_2} = 1\)
Ta có: \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{86}}{4} - 10}}{{18}} \times 1 = 5.64\)
Ý nghĩa: Có 75% học sinh khối 1 ngủt nhất 5.64 giờ.
a) Không thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh
b) Tần số lớn nhất là 16 nên nhóm chứa mốt là [5;10)
Ta có \(j = 2,\;{a_2} = 5,\;{m_2} = 16,\;{m_1} = 8;\;{m_3} = 4,\;h = 5.\) Do đó,
\({M_0} = 5 + \frac{{16 - 8}}{{\left( {16 - 8} \right) + \left( {16 - 4} \right)}} \times 5 = 7\).
Trong Hình 4b, góc lượng giác là (Oz,Ot) với tia đầu là tia Oz và tia cuối là tia Ot
a) Ta có \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Leftrightarrow \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} = \frac{{d - f}}{{df}} \Leftrightarrow d' = \frac{{df}}{{d - f}}\)
b)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}df > 0\\d - f > 0,d \to {f^ + }\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \varphi (d) = \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{{df}}{{d - f}} = + \infty \end{array}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}df > 0\\d - f < 0,d \to {f^ - }\end{array} \right.\)
Do đó, \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ - }} \varphi (d) = \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ - }} \frac{{df}}{{d - f}} = - \infty \end{array}\)
Vì \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \varphi (d)\ne \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ - }} \varphi (d)\end{array}\)
Vậy nên không tồn tại \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{d \to f} \varphi (d) \end{array}\)
Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được: Khi khoảng cách của vật tới thấu kính mà gần với tiêu cự thì khoảng cách ảnh của vật đến thấu kính ra xa vô tận nên lúc đó bằng mắt thường mình không nhìn thấy.
Tham khảo:
Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là:\({\rm{\;}}\bar x = \frac{{8 \times 2.5 + 16 \times 7.5 + 4 \times 12.5 + 2 \times 17.5 + 2 \times 22.5}}{{8 + 16 + 4 + 2 + 2}} = 8.4375\) (giờ).