Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:(2x\(^2\)+3) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>(2x\(^2\)+3)\(^2\) -7 luôn lớn hơn hoặc bằng -7 với mọi x
Vậy GTNN của biểu thức C là 7
Dấu "=" xảy ra khi (2x\(^2\)+3)\(^2\)=0
=>2x\(^2\)+3 =0
2x\(^2\) =-3
x\(^2\) =\(\frac{-3}{2}\)
x =\(\sqrt{\left(\frac{-3}{2}\right)^2}\)
Vậy GTNN của biểu thức C là -7 khi x=\(\sqrt{\left(\frac{-3}{2}\right)^2}\)
ukm, đúng rùi mình viết thiếu
Tìm GTLN hoặc GTNN :
B=(3x-y)^2+|x+y|-3
ĐTV sai òi
GTNN cảu P = 0 tại y = 2012 ; x = 4018
GTNN của P = 2015 khi y= 1 ; x = 2
Ta có : \(\left|x+\frac{13}{14}\right|=-\left|x-\frac{3}{7}\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{13}{14}\right|+\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\)
Mà : \(\left|x+\frac{13}{14}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-\frac{3}{7}\right|\ge0\forall x\)
Nên : \(\orbr{\begin{cases}\left|x+\frac{13}{14}\right|=0\\\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{13}{14}=0\\x-\frac{3}{7}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{13}{14}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x^2-1\right|+2\ge2\\\frac{6}{\left(y+1\right)^2+3}\le\frac{6}{3}=2\end{cases}}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=-1\end{cases}}\)
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0x\varepsilon r\\\left(y-1\right)^2\ge0y\varepsilon r\end{cases}}\)
=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\) với mọi x.y \(\varepsilon\) R
=>biểu thức đạt giá trij lớn nhất là 5 tại
\(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vì \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|y-2\right|-3\ge-3\forall y\)
Dấu "=" xảy ra <=> |y - 2| = 0 => y = 2
Vậy GTNN của \(\left|y-2\right|-3\) là - 3 tại y = 2
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-19\ge-19\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy ......................
Ta có:(3x-y)\(^2\)\(\ge\) 0 \(\forall\) x
|x+y|\(\ge\) 0 \(\forall\)i x,y
=>(3x-y)\(^2\)+|x+y|\(\ge\)0 \(\forall\) x,y
=>(3x-y)\(^2\)+|x+y|-3\(\ge\)-3 \(\forall\)x,y
Vậy GTNN của biểu thức B là -3
Dấu "=" xảy ra khi (3x-y)\(^2\)=|x+y|=0
Với (3x-y)\(^2\)=0=>3x-y=0=>3x=y=>x=y=0
Với |x+y|=0=>x+y=0=>x=x=0
Vậy biểu thức B đạt GTNN là -3 khi x=y=0