K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
27 tháng 7 2015
4.P = 4x2 + 4xy + 4y2 - 12x - 12y + 8060
= [(4x2 + 4xy + y2) - 6.(2x + y) + 9 ]+ 3y2 - 6y + 8051
= (2x + y - 3)2 + 3. (y - 1)2 + 8048 \(\ge\) 0 + 3.0 + 8048
= 8048
=> P \(\ge\) 8048 : 4 = 2012
=> P nhỏ nhất = 2012 khi 2x + y - 3 = 0 và y - 1 = 0
=> y = 1 và x = 1
TH
1
21 tháng 7 2015
A = [(x2 - 10xy + 25y2) + 2.(x - 5y).7 + 49 ] + (y2 - 6y + 9) + 1
= [(x -5y)2 + 2.(x - 5y) + 72] + (y - 3)2 + 1 = (x - 5y + 7)2 + (y - 3)2 + 1 \(\ge\) 0 + 0 + 1 = 1
=> GTNN của A bằng 1 khi x - 5y + 7 = 0 và y - 3 = 0
=> y = 3 và x = 8
B = (x2 + xy + \(\frac{y^2}{4}\)) - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{3y^2}{4}\) - \(\frac{3y}{2}\) + \(\frac{8023}{4}\)=[ (x + \(\frac{y}{2}\))2 - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + (\(\frac{3}{2}\))2 ] + 3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\)
= (x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) )2 + 3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\) \(\ge\) 0 + 0 + \(\frac{7975}{4}\) = \(\frac{7975}{4}\)
=> GTNN của B = \(\frac{7975}{4}\) khi x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) = 0 và \(\frac{y}{2}\) - 2 = 0
=> y = 4 và x = -1/2
TD
0
DT
1
6 tháng 11 2019
\(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
\(=\left[x\left(x-7\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]\)
\(=\left[x^2-7x\right]\left[x^2-7x+12\right]\)
Đặt: \(t=x^2-7x\)
=> \(A=t\left(t+12\right)=t^2+12t+36-36\)
\(=\left(t+6\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(t=-6\)
khi đó: \(x^2-7x=-6\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)
<=> \(x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
<=> (x - 6 ) ( x - 1) =0
<=> x = 6 hoặc x =1
Vậy GTNN của A là -36 đạt tại x =6 hoặc x =1 .
b) \(B=x^2+xy-y^2-3x-3y\)
Xem lại đề nhé \(y^2\)hay \(-y^2\)?
PT
0
NT
1
VT
24 tháng 10 2019
đặt x+y=a; xy=b; ta có \(b\le\frac{a^2}{4}\)
B = \(a^2-b-3a+2019\ge a^2-\frac{a^2}{4}-3a+2019=\frac{3}{4}\left(a-2\right)^2+2016\)\(\ge2016\)
B đạt GTNN khi a= \(2;a^2=4b\) <=> x=y = 1