Tìm GTLN của: M= -x2-4x+20Tìm GTNN của:N= a2+4b2+4a-b-10Tìm GTNN của:P=5...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

C

Cíuuuuuuuuuu

7 tháng 8 2021

Tìm GTLN của: M= -x²-4x+20
Tìm GTNN của:N= a²+4b²+4a-b-10
Tìm GTNN của:P=5a²+10a-8

1

TC

Trên con đường thành công không có....

7 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LT

Lê Trần Ngọc Hân

25 tháng 7 2017 - olm

Tìm x để f(x) đạt gtnn và tính gtnn đó
1, f(x)=3x²-2x-7
2, f(x)=5x²+7x
Tìm x để f(x) đạt gtln và tính gtln đó
1, f(x)=-5x²+9x-2
2, f(x)=-7x²+3x

0

DT

Đậu Thị Tường Vy

21 tháng 7 2019

1. Tìm GTNN:
A = x²+ x + 2
B = 4x² - 4x - 1
C = x²+ y² + 2x - 4y +2
D = x² + y²+ 2xy - 2x - 2y + 1023
2. Tìm GTLN:
A = 2x - x²
B = 1 - x² - 4x

4

S

svtkvtm

21 tháng 7 2019

\(A=x^2+x+2=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge0+\frac{7}{4}=\frac{7}{4}.\) Dâu bàng xay ra khi: \(x=\frac{-1}{2}\)

\(B=4x^2-4x-1=\left(4x^2-4x+1\right)-2=\left(2x-1\right)^2-2\ge0-2=-2\Rightarrow B_{min}=-2\) Dâu bàng xay ra: \(x=\frac{1}{2}\)

\(C=x^2+y^2+2x-4y+2=x^2+y^2+2x-4y+5-3=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge0+0-3=-3\) Dâu bàng xay ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

S

svtkvtm

21 tháng 7 2019

\(A=1-x^2+2x-1=1-\left(x-1\right)^2\le1-0=1\Rightarrow A_{max}=1.\text{Dâu "=" xay ra}\Leftrightarrow x=1\) \(B=-\left(x^2-4x-4\right)-3=-\left(x-2\right)^2-3\le0-3=-3\Rightarrow B_{max}=-3.\text{Dâu "=" xay ra}\Leftrightarrow x=2\)

PT

Phạm Trí Tâm

3 tháng 10 2019

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức
a) x²+y²-2x+6y+12
b) -4x²-9y²-4x+6y+3

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

3 tháng 10 2019

a/ \(A=x^2+y^2-2x+6y+12\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\)

Với mọi x, y ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\ge3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy....

b/ \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)

\(=-\left(4x^2+4x+1\right)-\left(9y^2+6y+1\right)+1\)

\(=-\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2+1\)

Với mọi x, y ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left(3y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2x+1\right)^2\le0\\-\left(3y+1\right)^2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow B\le1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

XT

Xuân Thường Đặng

19 tháng 8 2019 - olm

Tìm GTLN, GTNN

A = 2x²+ 4x
B = -9x²+ 6x - 6

4

NT

Nguyễn Tấn Phát

19 tháng 8 2019

\(\text{a) }A=2x^2+4x\)

\(A=2x^2+4x+2-2\)

\(A=2\left(x^2+2x+1\right)-2\)

\(A=2\left(x+1\right)^2-2\)

\(\text{Vì }2\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\text{nên }2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)

\(\text{hay }A\ge0\)

\(\text{Vậy }GTNN_A=-2\text{, dấu bằng xảy ra khi x = -1}\)

TT

Trần Thanh Phương

19 tháng 8 2019

\(A=2x^2+4x=2\left(x^2+2x\right)\)

\(=2\left(x^2+2x+1-1\right)\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\)

\(=2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)

C

Cíuuuuuuuuuu

7 tháng 8 2021

Tìm GTLN của: M= -x²-4x+20
Tìm GTNN của:N= a²+4b²+4a-b-10
Tìm GTNN của:P=5a²+10a-8
(Mình cần gấp ạ)

2

TC

Trên con đường thành công không có....

7 tháng 8 2021

undefined

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 8 2021

a) Ta có: \(M=-x^2-4x+20\)

\(=-\left(x^2+4x-20\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+24\le24\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

N

nameless

24 tháng 8 2020 - olm

Tìm GTNN, GTLN của các biểu thức sau:
a) A = 2(x - 1)² + (y + 3)² + 1
b) B = -(x + 1)² - y² + 2

3

XO

Xyz OLM

24 tháng 8 2020

a) Ta có \(\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\forall x;y\)

Dâu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 0 khi x = 1 ; y = -3

b) Ta có \(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\\-y^2\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow B=-\left(x+1\right)^2-y^2+2\le2\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

Vậy GTLN của B là 2 khi x = -1 ; y = 0

N

nameless

24 tháng 8 2020

Thật ra phần a GTNN của A là 1 cơ, anh/ chị thiếu +1 rồi.

HV

Hà Vi

15 tháng 11 2016 - olm

tìm GTLN hoặc GTNN của :
B= 3x² - 5x +7
C= (x-1)(x-3)+11
D= -x²-4x -y² + 2y
E=2011 - 5x²- y²- 4xy + x
Làm giúp mình với, đúng sai j mình cũng tích hết

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

15 tháng 11 2016

\(B=3x^2-5x+7=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}\)

\(C=x^2-4x+3+11=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)

\(D=-x^2-4x-y^2+2y=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+5\le5\)

LN

Lan Ngọc

11 tháng 8 2020 - olm

Tìm GTLN,GTNN
M=x²-8x+5
N=-3x-6x-9
Q=x²+5y²+2xy-2y+2020

11

NV

Nguyễn Việt Hoàng

11 tháng 8 2020

\(M=x^2-8x+5\)

\(\Leftrightarrow M=x^2-8x+16-11\)

\(\Leftrightarrow M=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)

Min M = -11

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)

NV

Nguyễn Việt Hoàng

11 tháng 8 2020

\(N=-3x-6x-9\)

\(\Leftrightarrow N=-9x-9\le-9\)

Max N = -9

\(\Leftrightarrow x=0\)

TA

Thiên Ân

12 tháng 7 2018 - olm

1. Tìm GTNN của biểu thức :

A = 4x² - 4x + 5 ; B = 3x² + 6x - 1

2. Tìm GTLN của biểu thức :

A = 10 + 6x - x² ; B = 7 - 5x - 2x²

1

S

ST

12 tháng 7 2018

1/

a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy Amin=4 khi x=1/2

b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = -4 khi x=-1

2/

a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy Amax = 19 khi x=3

b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/4

Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4