K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
1
MT
21 tháng 6 2015
1)a)x^2-x+1=x2-2.x.1/2+1/4 +3/4
=(x-1/2)2+3/4\(\ge\)3/4(vì (x-1/2)2\(\ge\)0)
dấu = xảy ra khi:
x-1/2=0
x=1/2
vậy GTNN của x^2-x+1 là 3/4 tại x=1/2
b)-x^2+x-y^2-4y-6
=(-x2+2x.1/2-1/4)+(-y2-4y-4)-7/4
=-(x2-2x.1/2+1/4)-(y2+4y+4)-7/4
=-(x-1/2)2-(y+2)2-7/4\(\le\)-7/4( vì -(x-1/2)2\(\le\)0;-(y+2)2\(\le\)0)
dấu = xảy ra khi:
x-1/2=0 và y+2=0
x=1/2 và y=-2
vậy GTLN của -x^2+x-y^2-4y-6 là -7/4 tại x=1/2 và y=-2
3 tháng 4 2016
nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra
NN
3
MH
6 tháng 7 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 \(\ge\)0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 \(\ge\)0
=> (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge\)-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
17 tháng 9 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 ≥0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 ≥3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 ≥0
=> (x2 + 5x)2 - 36 ≥-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
LA
1
9 tháng 7 2015
1) \(A=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-2.3x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
\(=10-\left(x-3\right)^2\le10\) ( vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Max A = 10 tại x=3.
24 tháng 6 2018
1) \(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(x^2+4x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x^2+2\right)}{x^2+2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy GTNN của \(A=-\frac{1}{2}\)khi x = -2
15 tháng 8 2016
1/ Gtnn của A là 0 khi x=1
2/ Đặt x^2 + x = a ta có
a(a-4)=a^2 -4a >= (a-2)^2 - 4 >=-4
Đạt được khi x=1 hoặc x=-2