Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b => ab.bc.ac = c.4a.9b
=> (abc)2 = abc.36 => (abc)2 - 36.abc = 0 => abc(abc - 36) = 0
=> abc = 0 hoặc abc = 36
+) Với abc = 0 => a = 0 ; b = 0 ; c = 0
+ ) Với abc = 36 => c2 = 36 = 62 = ( - 6 )2 => c = 6 hoặc c = - 6
TH1 : c = 6 => bc = 4a => 36 : a = 4a => 36 : 4 : a = a => 9 = a2 => a = { - 3; 3 }
TH2 : c = - 6 tương tự cũng tìm đc a , b nha !!!
Câu 2 : a ) |5x - 3| < 2
<=> - 2 < 5x - 3 < 2
<=> - 1 < 5x < 5
=> - 1/5 < x < 1
=> x = 0
b ) |3x + 1| > 4
<=> 3x + 1 > 4 hoặc - (3x + 1) > 4
<=> 3x > 3 hoặc - 3x > 5
<=> 3x > 3 hoặc 3x < - 5
=> x > 1
c ) |4 - x| + 2x = 3
<=> |4 - x| = 3 - 2x
ĐK : 3 - 2x >= 0 => x =< 3/2
TH 1 : 4 - x = 3 - 2x
<=> 4 - 3 = - 2x + x
<=> - x = 1
=> x = - 1
TH 2 : x - 4 = 3 - 2x
<=> x + 2x = 3 + 7
<=> 3x = 7
=> x = 7/3 (loại)
Vậy x = - 1
Câu 3 : A = |x| + |8 - x| >= |x + 8 - x| = 8
Dấu "=" xảy ra <=> x(8 - x) >= 0 => 0 =< x =< 8
Câu 4 :
22 + 42 + ..... + 202
= ( 1.2 )2 + (2.2)2 + ..... + (2.10)2
= 12.22 + 22.22 + ....... + 22.102
= 22(12 + 22 + ..... + 102)
= 4.385
= 1540
Bài 5 tự vẽ hình và làm nhé
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi \(GTNN=-3\)
B:C: tương tự
d) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{18}\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-1\right)^{18}+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{18}=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-2\)khi \(GTNN=7\)
e) \(\left|-2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E=\left|-2x+6\right|+12\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|-2x+6\right|=0\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 khi đạt GTNN = 12
F ; G tương tự
hok tốt!!
+) A=(x+1)2 - 3
Vì (x+1)2 \(\ge\)0 nên (x+1)2 - 3 \(\ge\) - 3 .Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x+1)2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = - 1
Vậy min A = - 3 khi x = -1
+) B=(2x-5)20 + 9
Vì (2x-5)20 \(\ge\)0 nên (2x-5)20+9\(\ge\)9.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(2x - 5)20=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy min B=9 khi x=\(\frac{5}{2}\)
Những phần khác cũng làm tương tự :
+) minC= - 5 khi x=\(\frac{4}{3}\)
+) minD= 7 khi x=\(\frac{1}{2}\)và y= - 2
+) minE=12 khi x=3
+) min F = -17 khi x=5
+) min G = -12 khi x= - 4
\(A=3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\)
Nhận xét: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\ge2005\forall x,y\)
Vậy \(minA=2005\)khi \(3\left(x-3\right)^2=0\)\(\Rightarrow x-3=0\)\(\Rightarrow x=3\)
\(\left(y-1\right)^2=0\)\(\Rightarrow y-1=0\)\(\Rightarrow y=1\)
KL: Vậy \(minA=2005\) khi \(x=3;y=1\)
\(B=\left(x^2-9\right)^2+|y-2|-1\)
Nhận xét: \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\)
\(|y-2|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+|y-2|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+|y-2|-1\ge-1\forall x,y\)
Vậy \(minB=-1\)khi \(\left(x^2-9\right)^2=0\)\(\Rightarrow x^2-9=0\)\(\Rightarrow x^2=9\)\(\Rightarrow x=3\)
\(|y-2|=0\)\(\Rightarrow y=2\)
KL: Vậy \(minB=-1\) khi \(x=3;y=2\)
\(C=x^2-2x+5\)
\(\Rightarrow C=x^2-2x+1+4\)
\(\Rightarrow C=\left(x-1\right)^2+4\)
Nhận xét: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy \(minB=4\) khi \(\left(x-1\right)^2=0\)\(\Rightarrow x-1=0\)\(\Rightarrow x=1\)
KL: Vậy \(minB=4\) khi \(x=1\)
a) 0
b)-3
c)-1