NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
NV
1
M
10 tháng 11 2015
\(P=x^2+y^2-2x+6y+19=x^2-2x+1+y^2+6y+9+9=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+9\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) và \(\left(y+3\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+9\ge9\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 9 tại
\(x-1=0\Rightarrow x=1\)
và \(y+3=0\Rightarrow y=-3\)
26 tháng 12 2016
\(2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(y-1\right)^2+\frac{4013}{2}\)
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
K
2
21 tháng 9 2016
P=x2+y2-4x-6y+18=x2-4x+4+y2-6y+9+5=(x-2)2+(y-3)2+5\(\ge\)5
vậy để P đạt gia trị nhỏ nhất thì x=2;y=3
28 tháng 7 2017
P=x2+y2-4x-6y+18=x2-4x+4+y2-6y+9+5=(x-2)2+(y-3)2+5≥5
vậy để P đạt gia trị nhỏ nhất thì x=2;y=3
P = x2 + y2 - 2x + 6y + 12 = x2 + y2 - 2x + 6x + 1 + 9 + 2
=> P = (x2 - 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2
=> P = (x - 1)2 + (y + 3)2 + 2 \(\ge\)2
Đẳng thức xảy ra khi: (x - 1)2 = 0 và (y + 3)2 = 0 <=> x = 1 và y = -3
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 1 và y = -3.