K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
6 tháng 9 2018
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-x+6x-6\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của A là : \(-36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
CD
2
HN
1
AT
9 tháng 1 2018
\(A=36-3x+\dfrac{1}{2}x^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2-6x+72\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(x^2-6x+9\right)+63\right]=\dfrac{1}{2}\left[\left(x-3\right)^2+63\right]\)
Có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-3\right)^2+63\ge63\)
\(\dfrac{1}{2}\left[\left(x-3\right)^2+63\right]\ge\dfrac{1}{2}\cdot63=\dfrac{63}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy \(MIN_A=\dfrac{63}{2}\Leftrightarrow x=3\)
NN
1
5 tháng 9 2015
ta có:|a|+|b|>=|a+b|
<=>(|a|+|b|)2>=|a+b|2
<=>a2+2|ab|+b2>=(a+b)2=a2+2ab+b2
<=>2|ab|>=2ab
<=>|ab|>=ab(luôn đúng với mọi a,b>=0)
áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|>=|a+b| với mọi a;b>=0
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ab>=0
=>A=|x+2|+|1-x|>=|x+2+1-x|=|3|=3
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+2)(1-x)>=0
<=>x+2>=0 và 1-x >=0
hoặc x+2<=0 và 1-x<=0
<=>x>=-2 và x<=1 <=>-2<=x<=1
hoặc x<=-2 và x>=1 (vô lí)
vậy GTLN của A =3 khi vsf chỉ khi -2<=x<=1
HP
2
HL
0
29 tháng 11 2015
1)\(x=-2\Leftrightarrow8\left(-2\right)-7+m=-2-6\Rightarrow m=15\)
2) không dõ đề
3) \(\left(x-\frac{1}{20}\right)^2=\frac{1}{5}+\frac{1}{400}=\frac{81}{400}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{20}+\frac{9}{20}=\frac{1}{2};x=\frac{1}{20}-\frac{9}{20}=-\frac{2}{5}\)
27 tháng 4 2017
Ta có: \(\left(a-1\right)^2\ge0\)
<=> \(a^2-2a+1\ge0\)
<=> \(a^2+1\ge2a\)
=> \(\dfrac{a}{a^2+1}\le\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
Tương tự ta cm được: \(\dfrac{b}{b^2+1}\le\dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{c}{c^2+1}\le\dfrac{1}{2}\)
=> P=\(\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}\le\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
dấu bằng sảy ra khi a=b=c=1
vậy PMAX = \(\dfrac{3}{2}\) khi a=b=c=1
\(B=-3x^2+x+1\)
\(B=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(B=-3\left[\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)-\dfrac{13}{36}\right]\)
\(B=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)\(\le\dfrac{13}{12}\forall x\)
\(B=\dfrac{13}{12}\Leftrightarrow-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy Max B = 13/12 <=> x = 1/6