Tìm giá trị lớn nhất của phân thức E = 3 x 2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 9 2018

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức E = 3 x 2 - 2 x + 3 x 2 + 1

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 9 2018

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VK

Vũ Kiều Trang

24 tháng 8 2021 - olm

Cho biểu thức E= x(x - 3) ^2 - (x + 2)^3 +11x(x-1) Tìm giá trị lớn nhất của E

1

DA

Diệu Anh

24 tháng 8 2021

E = x(x-3)² - (x+2)³ + 11x(x-1)

E= x(x² - 6x + 9) - (x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³) + 11x² -11x

E= x³ - 6x² + 9x - x³ - 6x² - 12x - 8 + 11x² - 11x

E= (x³ - x³) - (6x² + 6x² - 11x² ) + (9x - 12x - 11x) -8

E= -x² -14x -8

E= - (x² + 14x +8)

E= - (x² + 2.x .7 + 7² -41)

E = [(x+7)² -41]

Với mọi x thì (x+7)² >=0

=> (x+7)² - 41 >= -41

=> - [(x+7)² -41] =< 41

Dấu bằng xảy ra khi: (x+7)² =0

=> x+7 =0

=> x= -7

Vậy giá trị lớn nhất của E là 41 khi x= -7

NT

Nguyễn Triều Tiên Thành

9 tháng 1 2017 - olm

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 2x²- 6x

2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức E=4x - x²+ 3

3

NQ

Nguyễn Quang Tùng

9 tháng 1 2017

ta có

P = 2x^2 - 6x

= 2( x^2 - 3x + 9/4) - 9/4

= 2( x-3/2)^2 - 9/4

nhận xét 2(x-3/2)^2 >=0

=> 2(x-3/2)^2 - 9/4 >=-9/4

dấu = xảy ra khi và chỉ khi

x- 3/2 = 0

=> x= 3/2

NQ

Nguyễn Quang Tùng

9 tháng 1 2017

4x - x^2 + 3

= -x^2 + 4x - 4 +7

= -(x^2 - 4x + 4) + 7

= -(x-2)^2 + 7

nhận xét -(x-2)^2 <=0

=> -(x-2)^2 + 7 <=7

đấu = xảy ra khi và chỉ khi

x-2 = 0

=> x= 2

AD

Anh Đức

31 tháng 10 2020 - olm

rút gọn và tính giá trị biểu thức :B=(x+2)^2+(x-2)^2-2(x+2)(x-2)với x=-4

phân tích đa thức thành nhân tử:4x^2-4x+1

tìm giá trị lớn nhất của A=3/2x^2+2x+3

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

31 tháng 10 2020

Bài 1.

Ta có : B = ( x + 2 )² + ( x - 2 )² - 2( x + 2 )( x - 2 )

= [ ( x + 2 ) - ( x - 2 ) ]²

= ( x + 2 - x + 2 )²

= 4² = 16

=> B không phụ thuộc vào x

Vậy với x = -4 thì B vẫn bằng 16

Bài 2.

4x² - 4x + 1 = ( 2x )² - 2.2x.1 + 1² = ( 2x - 1 )²

Bài 3.

Ta có : \(A=\frac{3}{2}x^2+2x+3\)

\(=\frac{3}{2}\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{7}{3}\)

\(=\frac{3}{2}\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}\ge\frac{7}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -2/3

=> MinA = 7/3 <=> x = -2/3

AA

Alexandra Alice

12 tháng 12 2016 - olm

1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c....

0

OK

Oanh Kim

1 tháng 12 2016 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B,C và giá trị lớn nhất của E,D

B=4x² +4x +11

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x²

E=4x-x² +1

2

MC

Min Cute

1 tháng 12 2016

GTNN :

B=4x²+4x+11

= (2x)²+2*x*2+2²+7

=(2x+2)²+7>= 7

dấu ''='' sảy ra khi 2x+2=0

=> x = -1

vậy GTNN của biểu thức B là 7 tại x = -1

DQ

Đường Quỳnh Giang

30 tháng 9 2018

\(B=4x^2+4x+11\)

\(=4x^2+4x+1+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Dau "=" xay ra <=> \(x=-\frac{1}{2}\)

Vay.....

V

Võ_Như_Quỳnh

14 tháng 4 2019 - olm

a) 5x/2x+2 +1=-6/x+1 b) x2-6/x = x+3/2 c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x+3/6d) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x-1)2e) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x-3/35 + x(x-2)/7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x^2/7-2x-3/5f) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không lớn hơn giá trị của biểu thức...

1

YN

Yen Nhi

21 tháng 12 2021

Answer:

a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)

\(\Rightarrow7x-10=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)

b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)

\(\Rightarrow x=-4\)

c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)

\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)

\(\Rightarrow3x-12\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge4\)

d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

\(\Rightarrow4x< 0\)

\(\Rightarrow x< 0\)

e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)

\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)

\(\Rightarrow6x\le24\)

\(\Rightarrow x\le4\)

f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)

\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)

\(\Rightarrow3x\le12\)

\(\Rightarrow x\le4\)

SB

sơn bá

21 tháng 12 2021

Cho biểu thức M=x / x+3+2x / x-3-9-3x^2 / 9-x^2

a)Rút gọn bt M

b)Tìm x để M dương,M âm

c)Tìm giá trị của của M khi x thỏa mãn |2x+1|=5

d)Tìm x thuộc Z để M nhận giá trị nguyên

e)Tìm giá trị lớn nhất của N=M .x-3/x^2-2x+3

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

SB

sơn bá

21 tháng 12 2021

câu b c d e đâu anh ơi

DA

Diệu Anh Hoàng

13 tháng 11 2018 - olm

Bài 3. Cho biểu thức Q= \(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{x+2}{1-x^3}\)

a) Tìm điều kiện xác định của Q

b) Tìm giá trị của Q khi x= \(\frac{1}{2}\)

c) Tìm x để Q= 1

d) Tìm giá trị lớn nhất của Q

e) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M= \(\left(\frac{x^2+x+1}{x-2}\right).Q\)nhận giá trị nguyên.

0

DT

ducanh the

3 tháng 7 2020 - olm

Cho số thực x.

#Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = 3 - 4x / x^2 +1

#Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

B = 2x / x^2 +1

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

4 tháng 7 2020

Bài làm:

#Tìm Max của biểu thức:

\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}\left(\forall x\right)\Rightarrow}-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow A\le4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max\left(A\right)=4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

#Tìm Max và Min của B:

Tìm Min

\(B=\frac{2x}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}-1\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}\left(\forall x\right)\Rightarrow}\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow B\ge-1\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(Min\left(B\right)=-1\Leftrightarrow x=-1\)

Tìm Max

\(B=\frac{2x}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}}\left(\forall x\right)\Rightarrow-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow B\le1\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Max\left(B\right)=1\Leftrightarrow x=1\)

Sao dạo này nhìu bạn đăng mấy câu như vậy lên thế nhỉ?

LT

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)

\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

\(E=5-8x-x^2\)

\(F=4x-x^2+1\)

2

HT

Huyền Trang

5 tháng 2 2021

undefined

LT

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Giups mik vs