Question

[Mạc Trúc Đình]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=10-|x² - 1 | -(|y| -2)² với x;y là các số nguyên.

Answer 1

[PhanLộc]

Từ giả thiết suy ra: 

(x+y)2+7(x+y)+10=−y2≤0⇔−5≤x+y≤−2⇔−4≤A≤−1(x+y)2+7(x+y)+10=−y2≤0⇔−5≤x+y≤−2⇔−4≤A≤−1

Kết luận A=−4A=−4 khi x=5x=5, y=0y=0

              A=−1A=−1 khi x=−2x=−2, y=0

Answer 2

[do phuong nam]

do \(\left|x^2-1\right|\ge0 ; \left(\left|y\right|-2\right)^2\ge0\)

Nên \(B\le10-0-0=10\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\\left|y\right|-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}}}\)

Vậy Bmax=10 khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}}\)