MC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UI
16 tháng 9 2019
Cac can thuc co nghia khi
a) \(x^2-2x+5\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0\)
Dieu nay luon dung nen can thuc co nghia voi moi gia tri cua x
b) \(\sqrt{\frac{x-4}{x-1}}co.nghia\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\\left(x-4\right)\left(x-1\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge4.hoac.x< 1\end{cases}}}\)
c) \(\sqrt{x^2-24}co.nghia\Leftrightarrow x^2\ge24\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\sqrt{6}\\x\le-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
15 tháng 8 2016
Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)
b) Để A= B
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)
Vậy x>3 thì A=B
NH
15 tháng 8 2016
a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)
ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)
25 tháng 7 2020
Câu 1
a)
Để biểu thức A có nghĩa thì \(2x^2-3x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge1\)
b)
Để biểu thức B có nghĩa thì \(x-1\ge0;2x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
c)
Với \(x\ge1\) thì biểu thức A luôn luôn bằng biểu thức B
d)
Vô lý vcl
Câu 2
Xài BĐT Bunhiacopski:
\(A^2=\left(2x+3y\right)^2=\left(2\cdot x+3\cdot y\right)^2\le13\left(x^2+y^2\right)=1521\)
\(\Rightarrow A\le39\)
26 tháng 7 2020
Câu 1:
a) A=\(\sqrt{2x^2-3x+1}\)
ĐKXĐ: \(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)
b) B=\(\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{2x-1}\)
ĐKXĐ:\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=>\(x\ge1\)
c) Với \(x\ge1\)thì A=B đc xác định
d) Với \(x\le\frac{1}{2}\)thì A có nghĩa,B không có nghĩa
KN
30 tháng 7 2019
a)+) \(A=\sqrt{2x^2-3x+1}=\sqrt{2x^2-2x-x+1}\)
\(=\sqrt{2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}\)
Để A có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge1\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\x-1\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\le1\end{cases}}\Leftrightarrow x\le\frac{1}{2}\)
A có nghĩa\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) B có nghĩa\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2x-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge1\)
KN
30 tháng 7 2019
c) \(A=B\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=\sqrt{x-1}.\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2x-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge1\)
Vậy \(x\ge1\)thì A = B
d) \(x\le\frac{1}{2}\)
7 tháng 7 2017
a) Giá trị của x để biểu thức có nghĩa:
\(\sqrt{\frac{-5}{-x-7}}\ne0\Leftrightarrow\frac{-5}{-x-7}\ne0\Leftrightarrow-x-7\ne0\Leftrightarrow x\ne-7\)
b) Giá trị của x để biểu thức có nghĩa:
\(\sqrt{x^2+2x+3}\ne0\Leftrightarrow x^2+2x+1\ne-2\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\ne-2\Leftrightarrow x+1\ne-\sqrt{2}\Leftrightarrow x\ne-\sqrt{2}-1\)
NK
19 tháng 10 2017
Bài 1:
1. \(\sqrt{a}\)có nghĩa <=> \(a\ge0\)
2. a) \(\sqrt{2x+6}\)có nghĩa <=> \(2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(x\ge-3\)
b)\(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{-2}{2x-3}\ge0\)
có -2 < 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ne0\\2x-3\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne3\\2x\le3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{3}{2}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)
NK
19 tháng 10 2017
Bài 4 :
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right).\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\) \(\left(ĐKXĐ:x>0;x\ne4;x\ne1\right)\)
b) \(P=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8=3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-3\sqrt{x}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\)
\(\Leftrightarrow x=64\left(TMĐXĐ\right)\)
Vậy khi \(P=\frac{1}{4}\) thì x=64
3 tháng 7 2017
Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-3\ge0\Rightarrow\sqrt{3}\le x\le-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6\ge0\)
SL
3 tháng 7 2017
Bạn tìm điều kiện để cái trong căn lớn hơn bằng 0 la ok luôn mà
\(\sqrt{x^2-2x-3}\)
Để căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}\)
Điều kiện
\(x^2-2x-3\ge0\)
Vế trái có nghiệm là -1 và 3
=> điều kiện là \(x\le-1\)hoặc \(x\ge3\)