Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(\dfrac{1}{2-x}>=0\)
=>2-x>0
hay x<2
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{x^2-1}>=0\)
=>(x-1)(x+1)>0
=>x>1 hoặc x<-1
c: ĐKXĐ: \(x\in R\)
a: \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
c: Để \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)
=>x=0
Bài 2:
a: ĐKXĐ: 2/3x-1/5>=0
=>2/3x>=1/5
hay x>=3/10
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{x+1}{2x-3}>=0\)
=>2x-3>0 hoặc x+1<=0
=>x>3/2 hoặc x<=-1
c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5>=0\\x-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)
a/ đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
b/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x}>0\Leftrightarrow1-x>0\Leftrightarrow x< 1\)
( vì 1 - x ≠ 0 mà 1 > 0 nên mk cho cả bt > 0 nhé )
c/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x^2}\ge0\) và 1 - x2 ≠ 0
mà 1 > 0
=> 1 - x2 > 0 \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)
d/ đkxđ: \(\dfrac{2x-4}{1+x^2}\ge0\) mà 1 + x2 > 0 ∀x
=> 2x - 4 ≥ 0
<=> 2x ≥ 4
<=> x ≥ 2
vậy...............
\(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\\ =2\sqrt{5}+\left|1-\sqrt{5}\right|\\ =2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\\ =3\sqrt{5}-1\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}2\sqrt{3}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\\ =\dfrac{\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}^2-1^2}\\ =\dfrac{\sqrt{3}-1+6+2\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{3\sqrt{3}+5}{2}\)
Bài 2:
a: ĐKXĐ: 1/x+1>=0
=>x+1>0
=>x>-1
B: ĐKXĐ: (x+1)(x-1)>=0
=>x>=1 hoặc x<=-1
a: ĐKXĐ: x>=0
b: ĐKXĐ: x-1>0 và -(x2-x-6)>=0
=>x>1 và (x-3)(x+2)<=0
=>x>1 và -2<=x<=3
=>1<x<=3
Câu a : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
Câu b : \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-5-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-4-5-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
Câu c :
\(A< 1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}< 1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)< \left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6< x+\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}< 0\) ( Luôn đúng với mọi x khi \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\))
Vậy các giá của x để A < 1 là \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
1. ĐKXĐ: x > 5
2. ĐKXĐ: x \(\ge\) 0
1) Để biểu thức \(\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-5}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x-5>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x>5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x>5\)
2) Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{3x}{2}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{3x}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)