NP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
22 tháng 8 2018
\(\sqrt{4x-x^2-2}\)
ĐKXĐ : \(4x-x^2-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2\le0\)
Ta có : \(x^2-4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2=8>0\)
=> Phương trình có hai nghiệm
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)
Để \(x^2-4x+2\le0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy ....
LT
3
17 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-5}\ge0\Rightarrow x^2-5\ge0\)
\(\Rightarrow x^2\ge5\)
\(\Rightarrow x\ge\sqrt{5}\)
KN
17 tháng 7 2019
Vy Thị Hoàng Lan\(=-\sqrt{5}\)vẫn đúng nhé.
Ta có: \(\sqrt{x^2-5}=\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(x+\sqrt{5}\)và \(x-\sqrt{5}\)cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\ge0\\x-\sqrt{5}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\sqrt{5}\\x\ge\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\sqrt{5}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\le0\\x-\sqrt{5}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\sqrt{5}\\x\le\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-\sqrt{5}\)
MT
2
MA
1
PN
1 tháng 8 2020
\(\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)
Điều kiện để căn thức có nghĩa là :
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ne0\\-3x\ge0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\le0\end{cases}}\)
N
0
PT
1
QA
27 tháng 10 2021
Trả lời:
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2
Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa
DN
1
19 tháng 6 2017
ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
3N
1
4 tháng 7 2021
a,\(\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}\)
Biểu thức trên xác định
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{4-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\4>x\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\4< x\end{cases}}\)(loại)
Vậy biểu thức trên xác định khi \(3\le x< 4\)
b, \(\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}\)
Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+4}{2x-3}\ge0\)
Ta có \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)nên \(x^2+2x+4>0\forall x\)
=> Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow2x-3>0\)
\(\Leftrightarrow2x>3\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
Vậy biểu thức trên xác định khi \(x>\frac{3}{2}\)
4 tháng 7 2021
a)\(\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x-3}{4-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x< 4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x>4\end{cases}}\)(Vô lí)
\(\Leftrightarrow3\le x< 4\)
b)\(\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+4}{2x-3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x+4\ge0\\2x-3>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2+2x+4\le0\\2x-3< 0\end{cases}}\)
mà \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
nên \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+2\ge2\\2x-3>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
9 tháng 10 2016
1,Điều kiện để \(\sqrt{a}\) có nghĩa là \(a\ge0\)
2, a, để căn thức \(\sqrt{2x+6}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-3\)
b, để căn thức \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
điều kiện để \(\sqrt{-x^2-3}\) có nghĩa thì
-x2 - 3 ≥ 0
⇔ x2 + 3 ≤ 0
ta có x2 ≥ 0 ⇔ x2 + 3 ≥ 0 ∀ x ϵ R
vậy không có giá trị nào của x để biểu thức trong căn có nghĩa
`\sqrt{-x^2-3}` có nghĩa `<=>-x^2-3 >= 0`
`<=>-x^2 >= 3`
`<=>x^2 <= 3`
`<=>|x| <= \sqrt{3}<=>-\sqrt{3} <= x <= \sqrt{3}`
Vậy `-\sqrt{3} <= x <= \sqrt{3}` thì căn thức có nghĩa