Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để biểu thức có nghĩa thì +) trong căn luôn luôn >= 0
+) mẫu khác 0
Áp dụng vào bài ta có đk của x : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Vậy để biểu thức trên có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
dễ quá
Chỉ cần mẫu nó khác 0 là đc
a, x § -2
b, x § 2
§ là khác nhé!!! :v
a) \(\sqrt{x+2}\ne0\Leftrightarrow x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
b) \(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Leftrightarrow x^2-3\ne1\Leftrightarrow x^2\ne4\Leftrightarrow x\ne^+_-4\)
(chỗ này là bình phương 2 vế lên)
Để bt sau có nghĩa
\(\sqrt{x+1}\ge0\Rightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Vậy với \(x\ge-1\)thì bt sau có nghĩa
a ) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)
= \(\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)
\(=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\)
B ) Ta có :
\(Q=P-\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)
Đế Q nhận giá trị nguyên thì \(1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\left(vì1\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-1\) | 3 | -3 | 1 | -1 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | -2 | 2 | 0 |
| \(x\) | 16(t/m) | 4(t/m) | 0(t/m) |
Vậy để biểu thức \(Q=P-\sqrt{x}\) nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{16;4;0\right\}\)
Để biểu thưc có nghia =>\(x-2010>=0\)0 1
ma \(x-2010khac0\)2
tu 1 va 2 suy ra x-2010>0 suy ra x>2010
v.................................
để biểu thứ trên có nghĩa thì x - 1 >=0 và 3-x>=0
tương đương với x >=1 và x<= 3
suy ra 1<= x <= 3
\(\sqrt{x^2-x+1}\) có nghĩa khi \(x^2-x+1\ge0\)
Ta có \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi x, ta có \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) (vì 3/4 > 0)
Do đó \(x^2-x+1>0\) với mọi x
Vậy với bất cứ giá trị nào của x thì căn thức trên xác định.
ĐKXĐ: `x\inRR`
Vì `x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0AAx`