Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : 803 là số lẻ
=> ( 20a + 7b + 3 )( 20^a + 20a + b ) là số lẻ
=> 20a + 7b + 3 và 20^a + 20a + b là số lẻ
TH1 : nếu a khác 0
=> 20^a + 20a là là số chẵn
mà 20^a + 20a + b là số lẻ ( theo trên )
=> b lẻ
=> 20b + 3 chẵn
=> 20a + 7b + 3 chẵn ( loại )
TH2 : a = 0
=> (7b+3)(b+1) = 803 = 1. 803 = 11.73
vì b thuộc N
=> 7b + 3 > b+1
do đó
7b + 3 = 803 và b +1 = 1 => loại
hoặc 7b+3 = 73 và b +1 = 11 => b = 40
vậy a = 0 và b = 40
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
(3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 < 0 (1)
có (3x - 1)^2016 > 0
(5y - 3)^2018 > 0
=> (3x-1)^2016 + (5y - 3)^2018 > 0 và (1)
=> (3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 = 0
=> 3x - 1 = 0 và 5y - 3 = 0
=> x = 1/23 và y = 3/5
\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+2016-x\)
Ta xét 4 trường hợp xảy ra:
TH1: \(x< 2014\)
\(A=2014-x+2015-x+2016-x\)
\(=6045-3x>3\) ( Vì \(x< 2014\) ) (1)
TH2: \(2014\le x\le2015\)
\(A=x-2014+2015-x+2016-x\)
\(=2017-x>2\) ( Vì \(x< 2015\) ) (2)
TH3: \(2015\le x< 2016\)
\(A=x-2014+x-2015+2016-x\)
\(=x-2013\ge2\) ( Vì \(x\ge2015\) ) (3)
TH4: \(x< 2016\)
\(A=x-2014+x-2015+x-2016\)
\(=3x-6045>3\) ( Vì \(x>2016\) ) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) \(\Rightarrow A\ge2\)
Vậy A nhỏ nhất =2 khi x=2015.
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2015\right|\)
\(A= \left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(A\ge\left|x-2016\right|+\left|2017-x+x-2015\right|\)
\(A\ge\left|x-2016\right|+2\ge2\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2016\\2015\le x\le2017\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
\(A=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
\(A=\left|2015-x\right|+\left(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|2015-x\right|+\left(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\right)\)
\(A=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|2\right|\)
\(\Rightarrow A\ge2.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge0\\2015-x=0\\2016-x\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2014\\x=2015\\x\le2016\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2015.\)
Vậy \(MIN_A=2\) khi \(x=2015.\)
Chúc bạn học tốt!
\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
\(=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=2015\)
Vậy .........