TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HE
1
TT
2
TM
2 tháng 11 2016
Giả sử tồn tại 1 số nguyên a chia hết cho 7, m,n là số tự nhiên thỏa mãn a6n+a6m không chia hết cho 7 (*)
a chia hết cho 7, ta đặt a=7k với k\(\in\)N*
\(a^{6m}+a^{6n}=\left(7k\right)^{6m}+\left(7k\right)^{6n}=7^{6m}.k^{6m}+7^{6n}.k^{6n}\)luôn chia hết cho 7(tính chất chia hết của 1 tổng)
Trái với giả sử đã đưa ra ở (*)
Vậy luôn tồn tại 1 nguyên a chia hết cho 7, m,n là số tự nhiên thỏa mãn a6n+a6m chia hết cho 7 (đpcm)
Như Ngọc làm, chứng minh phản chứng!
2 tháng 11 2016
Giả sử tồn tại một số a là nguyên , m,n là số tự nhiên và a chia hết cho 7 sao cho \(a^{6n}+a^{6m}\) không chia hết cho 7
Khi đó đặt a = 7k (k thuộc N*)
\(a^{6m}+a^{6n}=\left(7k\right)^{6m}+\left(7k\right)^{6n}=7^{6m}.k^{6m}+7^{6n}.k^{6n}\)luôn chia hết cho 7 (vô lí)
Vậy điều giả sử sai. Ta có đpcm.
20 tháng 10 2016
Ta có
x4 - 4x3 - 4x2 + 16 = (x - 4)(x - 2)x(x + 2)
Đây là tích của 4 số chẵn liên tiếp
Trong 4 số chẵn liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4, 1 số chia hết cho 6, 1 số chia hết cho 8
Vậy số đó chia hết cho 2×4×6×8 = 384
20 tháng 10 2016
Ta có
x4 + 2x3 - x2 - 2x = (x - 1)x(x + 1)(x + 2)
Trong bốn số liên tiếp có 2 số chẵn trong 2 số chẵn đó có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 8
Trong 4 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Mà 8 và 3 nguyên tố cùng nhau nên nó chia hết cho 24
1) n4 + 4 = (n4 + 4n2 + 4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 + 2n).(n2 + 2 - 2n)
Ta có n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1 > 1 với n là số tự nhiên
n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 \(\ge\) 1 với n là số tự nhiên
Để n4 + 4 là số nguyên tố => thì n4 + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1
=> n2 + 2n + 2 = n4 + 4 và n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 = 1
(n -1)2 + 1 = 1 => n - 1= 0 => n = 1
Vậy n = 1 thì n4 là số nguyên tố
mấy bn này toàn bình luận, trong khi đó bài mk...