Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\dfrac{9}{10^{12}-1}\)
\(10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(10^{12}-1>10^{11}+1\)
nên \(-\dfrac{9}{10^{12}-1}>-\dfrac{9}{10^{11}+1}\)
hay A>B
3/ Chu vi hình chữ nhật:
\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)
Diện tích hình chữ nhật:
\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)
a) Để phân số \(\dfrac{12}{n}\) có giá trị nguyên thì :
\(12⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2;-6;6;-3;3;-4;4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2-6;6;-3;3;-4;4\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Để phân số \(\dfrac{15}{n-2}\) có giá trị nguyên thì :
\(15⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(15\right)\)
Tới đây tự lập bảng zồi làm típ!
c) Để phân số \(\dfrac{8}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :
\(8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
Lập bảng rồi làm nhs!
\(c=\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)
\(3C=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{27.28.29}-\dfrac{1}{28.29.30}\)
\(c=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{28.29.30}\)\(=\)\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{24360}\)
\(C=\) \(\dfrac{4059}{24360}\)
Ta có:
\(C=\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)
\(\Rightarrow3C=\dfrac{3}{1.2.3.4}+\dfrac{3}{2.3.4.5}+...+\dfrac{3}{27.28.29.30}\)
\(\Rightarrow3C=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29}-\dfrac{1}{28.29.30}\)
\(\Rightarrow3C=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{28.29.30}\)
\(\Rightarrow3C=\dfrac{1353}{8120}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1353}{\dfrac{8120}{3}}=\dfrac{451}{8120}\)
Vậy \(C=\dfrac{451}{8120}\)
\(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{-1}{2y+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=-1.3\)
\(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow x-2;2y+1\inƯ\left(-3\right)\)
\(Ư\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-2 | 2y+1 | x | y |
| 1 | -3 | 3 | -2 |
| -1 | 3 | 1 | 1 |
| 3 | -1 | 5 | -1 |
| -3 | 1 | -1 | 0 |
Ta có:
\(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{-1}{2y+1}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(2y+1\right)=-3\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(2y+1\right)\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow x-2;2y+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-2\) | -3 | -1 | 1 | 3 |
| \(2y+1\) | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | -1 | 1 | 3 | 5 |
| y | 0 | 1 | -2 | -1 |
| Chọn or loại | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(1;1\right);\left(3;-2\right);\left(5;-1\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt!!!
\(4\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\right)\le x\le\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\right)\\ \dfrac{13}{3}\cdot\dfrac{-1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-11}{12}\\ \dfrac{-13}{9}\le x\le\dfrac{-11}{18}\\ \dfrac{-26}{18}\le x\le\dfrac{-11}{18}\\ \Rightarrow x=-1\)
Gọi tử là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-1}{2}< \dfrac{x}{3}< \dfrac{1}{2}\)
=>-3<2x<3
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{-2;0;2\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)