V
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 11 2022
a: \(\Leftrightarrow x^4-x^2-3x^3+6x+\left(b+1\right)x^2-b-1+\left(a-6\right)x+2b+1⋮x^2-1\)
=>a-6=0 và 2b+1=0
=>a=6; b=-1/2
b: =2x^2-3x
=2(x^2-3/2x)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16-9/16)
=2(x-3/4)^2-9/8>=-9/8
Dấu = xảy ra khi x=3/4
KN
4 tháng 11 2019
Đa thức \(g\left(x\right)=x^2+x-6\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
Để đa thức f(x) = x3+ax2-bx+12 chia hết cho g(x) = x2+x-6 thì 3 và -2 cũng là hai nghiệm của đa thức x3+ax2-bx+12
Nếu x = 3 thì \(f\left(3\right)=27+9a-3b+12=0\)
\(\Leftrightarrow9a-3b=-39\Leftrightarrow3a-b=-13\)(1)
Nếu x = -2 thì \(f\left(-2\right)=-8+4a+2b+12=0\)
\(\Leftrightarrow4a+2b=-4\Leftrightarrow2a+b=-2\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5a=-15\Leftrightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow b=-2+3.2=4\)
Vậy a= -3; b = 4
KN
4 tháng 11 2019
x^2+1 x^3+ax^2+bx-2 x+a x^3 +x ax^2+(b-1)x-2 ax^2 +a (b-1)x -(a+2)
Để f(x) = x3+ax2+bx-2 chia hết cho g(x) =x2+1 thì \(\left(b-1\right)x-\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-1=0\\a+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=-2\end{cases}}\)
26 tháng 11 2016
Câu a Mk chưa giải đc
B) ta có x4+ax2+1= (x-1)2.P(x)
Cho x=1, ta có 1+a+1=0
=>a=-2
C)ta có 2x2+ax+5=(x+3).Q(x)+41
Cho x=-3
=> 23-3a=41
=>a=-6
25 tháng 5 2022
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
L
16 tháng 11 2019
1)
Nếu x>1 thì x^2>1; y^2;z^2 cx lớn=1
=> x^2+y^2+z^2>1=> Loại
Nếu x<-1=> x^2>1; y^2;z^2 cx lớn=1
=> x^2+y^2+z^2>1=> Loại
CMTT vs y,z thì -1<=x,y,z<=1
TH1: -1<=x<0
=> x<x^2 do x âm và x^2 dương
CMTT => y<y^2; z<z^2
=> x+y+z<x^2+y^2+z^2
Mà x+y+z=1, x2+y2+z2=1=> x+y+z=x^2+y^2+z^2
=> LOẠI.
TH2: 0<=x,y,z<=1
=> x>=x^2; y>=y^2; z>=z^2
=> x+y+z>=x^2+y^2+z^2
Mà x+y+z=1, x2+y2+z2=1=> x+y+z=x^2+y^2+z^2
=> ''='' xảy ra <=> x=0 hoặc 1; y=0 hoặc 1; z=0 hoặc 1
=> (x,y,z)=(0;0;1) và các hoán vị
=> A=1.