Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy tích cho tui đi
khi bạn tích tui
tui không tích lại bạn đâu
THANKS
Ta có a.b.c = a+b+c
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
______________________________________________
li-ke cho mk nhé bn nguyễn thị huyền thương
Gọi hai số nguyên đó là a và b
Theo đề, ta có: \(ab=a+b\)
\(\Leftrightarrow ab-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1=1.1.=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)
gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )
theo đề ta có:
x+y+z=xyz
=>\(\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)
Nếu \(x\ge y\ge z\ge1\)thì
\(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)
=>\(1\le\frac{3}{z^2}\)
\(\Leftrightarrow z^2\le3\)
nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn \(z^2\le3\text{ và }z>0\)
suy ra 3 số đó là 1;2;3
gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )
theo đề ta có:
x+y+z=xyz
=>x+y+zxyz =xyzxyz
⇔xxyz +yxyz +zxyz =1
⇔1yz +1xz +1xy =1
Nếu x≥y≥z≥1thì
1=1yz =1xz =1xy ≤1z2 +1z2 +1z2 =3z2
=>1≤3z2
⇔z2≤3
nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn z2≤3 và z>0
suy ra 3 số đó là 1;2;3
Ta có a.b.c = a+b+c
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
______________________________________________
li-kecho mk nhé bn Hoàng Khánh Linh
Giải lại nhá, hôm qua viết nhầm rồi
Gọi 3 số đó là x;y;z (x;y;z\(\ne\)0)
Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)
Nếu \(x\ge y\ge z\)thì \(\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)
\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)
\(\Rightarrow z^2\le3\)nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\)và z>0
=>y=2 và x=3
Vậy z=1;y=2;x=3
Gọi 2 số cần tìm là x,y
Ta có xy=x+y
<=>xy-(x+y)=0
<=>xy-x-y=0
<=>x(y-1)-y+1=1
<=>x(y-1)-(y-1)=1
<=>(y-1)(x-1)=1
TH1:y-1=x-1=1<=>x=y=2
TH2:y-1=x-1=-1<=>x=y=0
Mà x,y E Z+ nên x=y=2
Lời giải:
a. Gọi 2 số cần tìm là $a$ và $b$
Theo bài ra:
$a+b=2\Rightarrow b=2-a$
$ab=\frac{3}{4}$
Thay $b=2-a$ thì:
$a(2-a)=\frac{3}{4}$
$\Leftrightarrow a^2-2a+\frac{3}{4}=0$
$\Leftrightarrow (a-\frac{3}{2})(a-\frac{1}{2})=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$ hoặc $a=\frac{1}{2}$
Nếu $a=\frac{3}{2}$ thì $b=2-a=\frac{1}{2}$
Nếu $a=\frac{1}{2}$ thì $b=2-a=\frac{3}{2}$
b,c: Tương tự
d.
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$
Theo bài ra ta có:
$ab=12$
$a^2+b^2=25$
$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=25$
$\Leftrightarrow (a+b)^2=25+2ab=25+2.12=49$
$\Leftrightarrow a+b=\pm 7$
Đến đây lại đưa về dạng tìm 2 số biết tổng và tích giống như phần a.