LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
1
18 tháng 2 2018
\(A=\left(1+2+3+...+2016+2017\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\left\{\frac{\left(2017+1\right)\left[\left(2017-1\right):1+1\right]}{2}\right\}^2\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{2018.2017}{2}\right)^2=2035153^2\)
=>A = (............59). Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 59
HG
1
LB
2 tháng 7 2017
a.Ta có:
\(5^3=125\)
\(5^5=3125\)
\(5^7=78125\)
....
\(5^{2n+1}=\left(...125\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}=5^{1008.2+1}=\left(...125\right)\)
LC
31 tháng 8 2015
22014+22015+22016
=22014.(1+2+22)
=22014.7
=(22)1007.7
=41007.7
=(42)503.4.7
=16503.28
=*6503.*8
Ta thấy: *6n=*6(n thuộc N*)
=>*6503=*6
=>22014+22015+2201=*6.*8
=*8
Vậy 22014+22015+22016 có tận cùng là 8.
CG
0
T
7 tháng 4 2019
Mình không chắc câu c) ,do dạng này mới học.
a) \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(3A-A=2A=3^{2017}-3\Rightarrow A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
b)Ta có: \(3^{2017}=3^{4.504+1}=3^{4k+1}=\left(...3\right)\)
Nên A tận cùng là: \(\frac{\left(...3\right)-3}{2}=\frac{\left(..0\right)}{2}=..0\)
c) \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}=\frac{3}{2}\left(3^{2016}-1\right)\)
Nên A là số chính phương thì \(3^{2016}-1=\frac{3}{2}k^2\)
Khi đó \(A=\frac{9}{4}k^2\Rightarrow k^2=\frac{3^{2017}-3}{2}:\frac{9}{4}=\frac{4\left(3^{2017}-3\right)}{18}\)
Do 18 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương (do quy tắc \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}\)khi đó để A là số chính phương thì cả tử và mẫu đề là số chính phương,ta chỉ cần xét 1 trong 2.)
LL
31 tháng 3 2019
a) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)
⇒3A=32+33+34+...+32016+32017⇒3A=32+33+34+...+32016+32017
⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)
⇒2A=32017−3⇒A=32017−32⇒2A=32017−3⇒A=32017−32
Vậy A=32017−32A=32017−32
b) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)
=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)
=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
c) Dễ thấy:
AA chia hết cho 33
AA không chia hết cho 3232
Mà 33 là số nguyên tố
Nên A không là số chính phương
T
18 tháng 3 2018
Ta có: A = \(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
a) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-3\)
\(2A=3^{2017}-3\)
Suy ra \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
b) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-1\)
\(2A=3^{2017}-1\)
Sau đó bạn tự giải tiếp phần b)
c) Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}⋮3\Rightarrow A⋮3\)
Mà \(3⋮̸3^2\). Suy ra A không chia hết cho 32
Ta lại có: A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 32
Vì thế A không phải là số chính phương
18 tháng 3 2018
tính 3A
XONG LẤY 3A-A
LÀ RA
LM ĐC MÀ MIK K CÓ THỜI GIAN NÊN CHỈ GIÚP BN ĐC THẾ
2 chu so tan cung 61