Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, 100^2+200^2+300^2+..+1000^2
=100^2+2^2×100^2+3^2×100^2+...+100^2×10^2
=100^2×( 1^2+2^2+3^2+..+10^2)
=100^2×385
= 3850000
Bài 10:
a) (1/3)n = 1/81
=> (1/3)n = (1/3)4
=> n = 4
b) -512/343 = (-8/7)n
=> (-8/7)3 = (-8/7)n
=> 3 = n (hay n = 3)
c) (-3/4)n = 81/256
=> (-3/4)n = (-3/4)4
=> n = 4
d) 64/(-2)n = (-2)3
=> 64/(-2)n = -8
=> (-2)n = -8
=> (-2)n = (-2)3
=> n = 3
Bài 11: (không có y để tìm nhé)
a) (0,4x - 1,3)2 = 5,29
=> (0,4x - 1,3)2 = (2,3)2
=> 0,4x - 1,3 = 2,3
=> 0,4x = 3,6
=> x = 9
b) (3/5 - 2/3x)3 = -64/125
=> (3/5 - 2/3x)3 = (-4/5)3
=> 3/5 - 2/3x = -4/5
=> 2/3x = 7/5
=> x = 21/10
\(2.\)
\(a.\)
Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
\(b.\)
Ta có : \(90^{20}=\left(9^2\right)^{10}=81^{10}\)
Vì \(81^{10}< \) \(9999^{10}\)
\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
\(3.\)
\(a.\)
Ta có : \(\left(2x+1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow2x+1=\pm\sqrt{4}=\pm2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=2\\2x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b.\)
\(\left(3x-1\right)^3=27\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^3=3^3\)
\(\Rightarrow3x-1=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
\(c.\)
\(\left(3x-1\right)^3=-\dfrac{8}{27}\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^3=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)
\(\Rightarrow3x-1=-\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{9}\)
1 a) 2.16>2n>4 => 25>2n>22 => 5>n>2 => n=3;4
b) 9.27<3n<243 => 33<3n<35 => 3<n<5 => n=4
c) 125>5n+1>25 => 53>5n+1>52 =>3>n+1>2 => 3-1>n+1-1>2-1
=> 2>n>1 => không có giá trị nào của n để 2>n>1 khi n là số tự nhiên
2 a) 2332<2333 mà 2333=23.111=8111
3223>3222 mà 3222=32.111=9111
Vì 8111<9111 => 2333<3222 => 2332<3233
b) 9920=992.10=980110 mà 980110<999910 nên 9920<999910
3 a) (2x+1)2=4=22 => 2x+1=2 => x=\(\dfrac{1}{2}\)
b) (3x-1)3=27=33 => 3x-1=3 => x=\(\dfrac{4}{3}\)
c) (3x-1)3=-8/27=(-2/3)3 => 3x-1=-2/3 => x=\(\dfrac{1}{9}\)
a) (2x)5 : 43 = 815 => 25x = 815.43 = (23)15.(22)3 = 245.26 = 251 => 5x = 51 => x = 10,2
b) (32)x .93 = 2439 => 32x = 2439 : 93 = (35)9 : (32)3 = 345 : 36 = 339 => 2x = 39 => x = 19,5
c) (1/125)3.5x = 255 => 5x = 255 : (1/125)3 = (52)5 : (1/53)3 = 510 : (5-3)3 = 510 : 5-9 = 519 => x = 19
d) 1/81 : 3x = 1/729 => 3x = 1/81 : 1/729 = 1/34.729 = 3-4.36 = 32 => x = 2
e) (5x - 2)4 = 168 = (162)4 = 2564
=> 5x - 2 = -256 ; 256 => 5x = -254 ; 258 => x = -50,8 ; 51,6
P/S : Thay x = 10,2 vào câu a , x = 19,5 vào câu b sẽ thấy điều hư cấu : 210,2 và 919,5.Ko thể tính được giá trị của 2 lũy thừa này.
b: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)
=>A<1
=>0<A<1
=>A không là số tự nhiên
a: \(A=1+4+9+...+10000\)
\(=1^2+2^2+...+100^2\)
\(=\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)
\(=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}\)
\(B=1+8+27+...+1000\)
\(=1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+...+10\right)^2\)
\(=55^2\)
=>\(A-B=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}-55^2=335325\)