K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
25 tháng 6 2017
a) Biến đổi VT ta có :
(a2-b2)2 + (2ab)2
= a4 -2a2+b4+4a2b2
= a4+2a2b2 +b4
= (a2b2)2 = VP (đpcm)
25 tháng 6 2017
b) Biến đổi vế trái ta có :
(ax+b)2 + (a-bx)2+cx2+c2
= a2x2+2axb+b2 +a2 - 2axb+b2x2 +c2x2+ c2
= (a2+b2+c2) + x2(a2+b2+c2)
= (a2+b2+c2) (x2+1) = VP (đpcm)
HN
1
7 tháng 7 2018
Bạn áp dụng 7 hằng đẳng thức ta đã học từ đầu năm học lớp 8 là ra nhé
a )
\(\left(1+3a\right)^2=9a^2+6a+1\)
b )
\(\left(2a+3\right)\left(2a-3\right)=4a^2-9\)
c )
\(\left(2a^2+b^2\right)^2=4a^4+4a^2b^2+b^4\)
d )
\(\left(\dfrac{a}{2}-2b\right)^2=\dfrac{a^2}{4}-2ab+4b^2\)
e )
\(\left(a^2+5\right)\left(5-a^2\right)=25-a^2\)
f )
\(\left(\dfrac{1}{2}a-2b\right)^3=\dfrac{1}{8}a^3-\dfrac{3}{2}a^2b+6ab^2-8b^3\)
Chúc bạn học tốt !!
TN
5 tháng 6 2017
Do \(a,b< 1\Rightarrow a^3< a^2< a< 1;b^3< b^2< b< 1\)Ta có:\(\left(1-a^2\right)\left(1-b\right)>0\Rightarrow1+a^2b>a^2b\)
\(\Rightarrow1+a^2b>a^3+b^3haya^3+b^3< 1+a^2b\)Tương tự \(b^3+c^3< 1+b^2c;c^3+a^3< 1+c^2a\)
\(\Rightarrow2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)
NM
0
NN
0
27 tháng 1 2019
\(Xét:\\ A=\left(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2c^2a^2\right)-4b^2c^2\\ \Leftrightarrow\left(a^2-b^2-c^2\right)-4b^2c^2\\ \Leftrightarrow\left(a^2-b^2-c^2+2bc\right)\left(a^2-b^2-c^2-2bc\right)\\ \Leftrightarrow\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\\ \Leftrightarrow\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a-b-c\right)\left(a+b+c\right)\)
Vì a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên A < 0
\(A< 0\Leftrightarrow B=-\left(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2\right)>0\)