AM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2015
a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)
b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)
đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha
c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)
\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)
d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.
có gì liên hệ chị. đúng nha ;)
PN
28 tháng 7 2020
câu này là câu b và c nhé nếu là câu a thì cái bt = cái khác
Gỉa sử : ( bt = biểu thức :D )
\(bt=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(d+ac+b\right)x^2+\left(bc+ad\right)x+bd\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+c=-6\\d+ac+b=14\\bc+ad=-7and:bd=1\end{cases}}\)(do không có ngoặc 4
Đến đây thì giải ra như hpt thôi
Dạng này được cái không cần sáng tạo già cả chỉ cần theo công thức nhưng khá khó trong việc giải hệ
Y
28 tháng 7 2020
a) Giả sử
\(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1=4\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Khai triển vế trái = \(4x^4+4\left(a+c\right)x^3+4\left(b+d+ac\right)x^2+4\left(ad+bc\right)x+4bd\)
Rồi sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt gồm các pt
\(4\left(a+c\right)=4\),\(4b+4d+4ac=5\),\(4ad+4bc=2\),\(4bd=1\)
Rồi ...
Các câu còn lại tương tự:))
TT
10 tháng 8 2020
1) \(x^4+2x^3-9x^2-10x-24\)
\(=x^4+4x^3+x^2-2x^3-8x^2-2x-2x^2-8x-2\)
\(=x^2.\left(x^2+4x+1\right)-2x.\left(x^2+4x+1\right)-2.\left(x^2+4x+1\right)\)
\(=\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-2x-2\right)\)
2) \(6x^4+7x^3+5x^2-x-2\)
\(=6x^4-3x^3+10x^3-5x^2+10x^2-5x+4x-2\)
\(=3x^3\left(2x-1\right)+5x^2\left(2x-1\right)+5x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(3x^3+5x^2+5x+2\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(3x^2+2x^2+3x^2+2x+3x+2\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
3) \(2x^4+3x^3+2x^2-1\)
\(=2x^4+2x^3+x^3+x^2+x^2+x-x-1\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x^3+x^2+x-1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
4) \(x^3-x^2-x-2\)
\(=x^3-2x^2+x^2-2x+x-2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
22 tháng 9 2019
2x4 - 3x3 - 7x2 +6x+8
= 2x4 - 4x3 + x3 - 2x2 - 5x2 +10x - 4x +8
= 2x3.(x-2) +x2.(x-2) - 5x.(x-2) - 4.(x-2)
= (x-2).(2x3 +x2 - 5x -4)
= (x-2).(2x3 + 2x2 - x2 - x - 4x-4)
= (x-2).(x+2).(2x2 -x -4)
....
11 tháng 8 2019
\(\text{a) }x^3y^3+x^2y^2+4\)
\(=x^3y^3+2x^2y^2-x^2y^2+4\)
\(=\left(x^3y^3+2x^2y^2\right)-\left(x^2y^2-4\right)\)
\(=x^2y^2\left(xy+2\right)-\left(xy+2\right)\left(xy-2\right)\)
\(=\left(xy+2\right)\left(x^2y^2-xy+2\right)\)
11 tháng 8 2019
\( {c)}\)\(x^4+x^3+6x^2+5x+5\)
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(5x^2+5x+5\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+5\right)\)
\({d)}\)\(x^4-2x^3-12x^2+12x+36\)
\(=\left(x^4-2x^3-6x^2\right)-\left(6x^2-12x-36\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x-6\right)-6\left(x^2-2x-6\right)\)
\(=\left(x^2-2x-6\right)\left(x^2-6\right)\)
Câu b sai đề thì phải ah
Đặt \(A=x^4-3x^3+6x^2-5x+3\)
Xét trường hợp \(A=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+3\right)\)
\(A=x^4+bx^3+3x^2+ax^3+abx^2+3ax+x^2+bx+3\)
\(A=x^4+x^3\left(b+a\right)+x^2\left(3+ab+1\right)+x\left(3a+b\right)+3\)
Đồng nhất hệ số ta có:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-3\\3+ab+1=6\\3a+b=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+3=-b\\ab=2\\3a+b=-5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x^4-3x^3+6x^2-5x+3=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)\)
Chúc bn hok tốt ##
\(x^4-3x^3+6x^2-5x+3\)
\(=x^4-2x^3+3x^2-x^3+2x^2-3x+x^2-2x+3\)
\(=\left(x^4-2x^3+3x^2\right)-\left(x^3+2x^2-3x\right)+\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+3\right)-x\left(x^2-2x+3\right)+\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)\)