NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 9 2016
Bài 1:
a) \(4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2=\left(2bc+b^2+c^2-a^2\right)\left(2bc-b^2-c^2+a^2\right)\)
\(=\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\)
\(=\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
b) \(\left(a^2+b^2-5\right)^2-4\left(ab+2\right)^2=\left(a^2+b^2-5+2ab+4\right)\left(a^2+b^2-5-2ab-4\right)\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\left[\left(a-b\right)^2-9\right]\)
\(=\left(a+b+1\right)\left(a+b-1\right)\left(a-b-3\right)\left(a-b+3\right)\)
Bài 2:
\(x^3z+x^2yz-x^2z^2-xyz^2=xz\left(x^2+xy-xz-yz\right)=xz\left[x\left(z+y\right)-z\left(x+y\right)\right]\)
\(=xz\left(z+y\right)\left(x-z\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 11 2019
\(a^2-b^2=-2\Rightarrow a^2=b^2-2\)
\(\Rightarrow A=\left(b^2-2\right)^3-b^6+3\left(b^2-2\right)^2+3b^4\)
\(=b^6-6b^4+12b^2-8-b^6+3b^4-12b^2+12+3b^4\)
\(=4\)
VN
1
TN
30 tháng 6 2017
\(1,a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-\left(a-b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(\Leftrightarrow2b^3+3ab\left(a-b\right)\)
Tại a = -4 , b = 4
\(\Rightarrow2.4^3+3\left(-4\right)4\left(-4-4\right)=512\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2018
Lời giải:
a)
\(a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab\)
\(=5^2-2.6=13\)
b) \(a^3+b^3=(a^2+b^2)(a+b)-a^2b-ab^2\)
\(=(a^2+b^2)(a+b)-ab(a+b)=13.5-6.5=35\)
c) \(a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=13^2-2.6^2=97\)
d)
\(a^6+b^6=(a^3+b^3)^2-2a^3b^3=35^2-2.6^3=793\)
ST
3
19 tháng 7 2017
yuki yến lê làm sai mà cứ đòi k
a6+a4+a2b2+b4-b6
=(a2-b2)(a4+a2b2+b4)+a4+a2b2+b4
=(a2-b2+1)(a4+a2b2+b4)
BP
1
2 tháng 7 2017
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=9\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=9\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=9\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=36\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=18\)
Vậy...
Đạt tổng bằng A
Gt <=>A=a^6-b^6+a^4+a^2b^2+b^4
A=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+a^4+a^2b^2+b^4
A=(a^4+a^2b^2+b^4)(a^2-b^2+1)