KC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
F
2
25 tháng 3 2020
fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
VT
0
KT
13 tháng 2 2018
Bài 2:
a) Đặt: x - y =a; y - z = b; z - x = c thì a + b + c = 0
C/M: đẳng thức phụ: a3 + b3 + c3 = 3abc
Ta có: \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\)\(a+b=-c\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a+b\right)^3=-c^3\)
\(\Rightarrow\)\(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=3abc\)
Vậy \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)
S
28 tháng 6 2020
a) \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)
Đặt \(x^2+x=t\), đa thức trở thành : \(t^2-2t-15\)
= \(\left(t+3\right)\left(t-5\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(x^2+x-5\right)\)
b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+b^3+c^3+2ab+2ac+2bc-a^3-b^3-c^3\)
\(=2ab+2ac+2bc=2\left(ab+ac+bc\right)\)
c) \(x-1+x^{n+3}-x^n\)
\(=x-1+x^n\left(x^3-1\right)\)
\(=x-1+x^n\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^{n+2}+x^{n+1}+x^n+1\right)\)
d) \(2x^4-7x^3-2x^2+13x+6\)
\(=\left(2x^4+2x^3\right)-\left(9x^3+9x^2\right)+\left(7x^2+7x\right)+\left(6x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x^3-9x^2+7x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[\left(2x^3+x^2\right)-\left(10x^2+5x\right)+\left(12x+6\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
NT
1
NH
2
30 tháng 10 2017
ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)+2abc = [ab(a+b)+abc]-[bc(b+c)+abc]+ac(a-c)
=ab(a+b+c)-bc(a+b+c)+ac(a-c)
=(ab-bc)(a+b+c)+ac(a-c)
=b(a-c)(a+b+c)+ac(a-c)
=(a-c)[b(a+b+c)+ac] = (a-c)(ab+bc+ac+b2)
30 tháng 10 2017
mk sửa thêm nha :
(a-c)(ab+bc+ac+b2) = (a-c)[(ab+ac)+(bc+b2)] = (a-c)[a(b+c)+b(b+c)]
= (a-c)(a+b)(b+c)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\\ =a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+c\left(a+b\right)+c^2\right)\\ =a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\\ =a^3+b^3=c^3+3a^2b+3ab^2+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\\ =\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2+c^3\\ =\left(a+b+c\right)^3\)