Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải : gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b<10)
ta có : ab+ba=10a+b+10b+aq=11a+11b=11(a+b)
vì a+b là số chính phương nên a+b chia hết cho 11
mà 1 lớn hơn hoặc bằng a <10
0 lớn hơn hoặc bằng b<10
= 1 lớn hơn hoặc bằng a+b<20
=a+b=11
ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Cách 1: Tách số hạng thứ hai
x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8
= x(x – 2) – 4( x – 2)
= (x – )(x – 4).
Cách 2: Tách số hạng thứ 3
x2 - 6x + 8 = x2 – 6x + 9 – 1
= (x – 3)2 – 1 = ( x – 3 – 1)(x – 3 + 1)
= (x – 4)( x – 2).
Cách 3: x2 – 6x + 8 = x2 – 4 – 6x + 12
= ( x – 2)(x + 2) – 6(x – 2)
= (x – 2)(x – 4)
Gọi số đó là ab, số tự nhiên mà khi bình phương lên thành 1 số chính phương bằng ab+ba (đầu bài) là n, ta có:
n2=ab+ba=10a+b+10b+a=(10+1).a+(10+1).b=11a+11b=11(a+b)
=> n2 chia hết cho 11 mà 11 là 1 số nguyên tố nên khi phân tích số n2 thành thừa số nguyên tố thì có mặt thừa số 11. Vậy n=11
Ta có : n2=112=121
=> a+b=121 : 11=11
Vậy ab thuộc {29;38;47;56;65;74;83;92}
Vậy có 8 số thoả mãn đầu bài.
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 \(\le\) a < 10
0 \(\le\) b < 10
=> 1 \(\le\)a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
0 $\le$≤ b < 10
=> 1 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Gọi số cần tìm là ab (a;b thuộc N;a #0;a,b nhỏ hơn hoặc bằng 9)
Tổng là : n^2
=)ab-ba=n^2
=)a.9+b.9=n^2
=)9.(a+b)=n^2
=)n^2 chia hết cho 9
Mà a>b>0=)(a-b) lớn nhất là 9-1=8
n^2=8.9=72=)n nhỏ hơn hoặc bằng 8
Rồi bạn thử các trường hợp từ 0 cho đén 8
Rồi có 2 trường hợp chọn được rồi bạn phân tích thành phép cộng của a+b
Mà ab và ba là 2 số nguyên tố =)Bạn loại các trường hợp không phải số nguyên tố rồi kết luận số cần tìm.
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )