HV
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KD
2
30 tháng 6 2017
=\(a\left(a^3+3.a^2.2b+3.a.4b^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+3.4a^2.b+3.2a.b^2+b^3\right)\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4=\left(a^4-b^4\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
DN
2
5 tháng 10 2018
Đặt A = a + b ; B = a - b
A^3 + B^3
= (A + B)(A² - AB + B² )
= (a + b + a - b)[(a + b)² - (a + b)(a - b) + (a - b)²]
= 2a( a² + 2ab + b² - a² + b² + a² - 2ab + b² )
= 2a( a² + 3b²)
5 tháng 10 2018
(a+b)\(^3\) - (a-b)\(^3\)
= [ (a+b) - (a-b) ] [ (a+b)\(^2\) + (a+b)(a-b) + (a-b)\(^2\) ]
= [ a+b - a+b ] [ a\(^2\) + 2ab + b\(^2\) + a\(^2\) - b\(^2\) + a\(^2\) - 2ab + b\(^2\) ]
= 2b ( 3a\(^2\) + b\(^2\) )
VV
1
19 tháng 10 2018
a3 + b3 + c3 - 3abc
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) + c3 - 3abc - 3a2b - 3ab2
=[(a+b)3 + c3 ]- (3abc+3a2b+3ab2)
=(a+b+c)[(a+b)2 - (a+b)c + c2 ] - 3ab(c+a+b)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
LM
2
TN
22 tháng 5 2017
\(x^4+x^3-4x^2+x+1\)
\(=x^4+3x^3+x^2-2x^3-6x^2-2x+x^2+3x+1\)
\(=x^2\left(x^2+3x+1\right)-2x\left(x^2+3x+1\right)+\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)
DN
0
TM
1 tháng 8 2017
dùng hằng đẳng thức để phân tích:
1) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left[\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2+b^2-a^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\left(a^2+3b^2\right)\)
2)\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\left(3a^2+b^2\right)\)
3)\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
TT
0
= a( a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3 ) - b( 8a3 + 12a2b + 6ab2 + b3)
= a4 + 6a3b +12a2b2 + 8ab3 - 8a3b - 12a2b2 - 6ab3 - b4
= a4 - 2a3b + 2ab3 -b4
= (a2 + b2) (a2 - b2) - 2ab2 (a - b)
= (a2 + b2) (a + b) ( a - b )- 2ab ( a - b )
= ( a - b) ( (a2 + b2)( a + b )- 2ab)
-(b-a)3*(b+a)