HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
NC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2024
Lời giải:
$x(x^2+x+1)=4y(y+1)$
$\Leftrightarrow x(x^2+x+1)+1=4y(y+1)+1$
$\Leftrightarrow (x^2+1)(x+1)=(2y+1)^2$
Vì $(x^2+1)-(x+1)=x^2-x=x(x-1)\vdots 2$ nên $x^2+1, x+1$ cùng tính chẵn lẻ. Mà tích của chúng là $(2y+1)^2$ lẻ nên $x^2+1, x+1$ cùng lẻ.
Gọi $d=ƯCLN(x^2+1, x+1)$
$\Rightarrow x^2+1\vdots d; x+1\vdots d$
$\Rightarrow x(x+1)-(x^2+1)\vdots d$
$\Rightarrow x-1\vdots d$
$\Rightarrow (x+1)-(x-1)\vdots d\Rightarrow 2\vdots d$
$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $x^2+1\vdots 2$ (loại do $x^2+1$ lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $(x^2+1, x+1)=1$. Mà tích của chúng là scp nên bản thân mỗi số $x^2+1, x+1$ là scp.
Đặt $x^2+1=a^2, x+1=b^2$ với $a,b\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow (b^2-1)^2+1=a^2$
$\Rightarrow 1=(a^2-b^2+1)(a^2+b^2-1)$
$\Rightarrow a^2-b^2+1=1=a^2+b^2-1=1$
$\Rightarrow a=b=1$
$\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-1$
HP
18 tháng 3 2017
pt <=> 30x2-3x2y2-y2=-517<=>3x2(10-y2)-y2+10=-517+10=-507
<=>3x2(10-y2)+(10-y2)=-507<=>(3x2+1)(10-y2)=-507
đến đây giải pt ước số , chú ý 3x2+1>0
NC
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 9 2023
\(9x^2+4y^2+26+4y=30x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+4y^2+4y+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-30x+25\right)+\left(4y^2+4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^2+\left(2y+1\right)^2=0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\2y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NL
0
Tớ biết cách làm nhưng mà hơi dài dài được không Hoàng Bảo Ngọc