K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
21 tháng 7 2021
a) Ta có (am)n = am.am...am (định nghĩa) (có n thừa số am)
= am + m + .... + m (có n hạng tử m)
= am.n (đpcm)
b) Ta có 5333 = 53.111 = (53)111 = 125111
3555 = 35.111 = (35)111 = 243111
Nhận thấy 125 < 243
=> 125111 < 243111
=> 5333 < 3555
b) Ta có 2400 = 24.100 = (24)100 = 16100
4200 = 42.100 = (42)100 = 16100
=> 2400 = 4200 (= 16100)
6 tháng 8 2018
\(a,3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Có \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
\(b,5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}>25^{100}=5^{200}\)
T
6 tháng 8 2018
b , Áp dụng và so sánh :
3^200 và 2^300
3^200 = ( 3^2 )^100 = 9^100
2^300 = ( 2^3 )^100 = 8^100
Vì 9^100 > 8^100 => 3^200 > 2^300
Vậy 3^200 > 2^300
5^200 và 2^500
5^200 = ( 5^2 )^100 = 25^100
2^500 = ( 2^5 )^100 = 32^100
Vì 26^100 < 32^100 => 5^200 < 2^500
Vậy 5^200 < 2^500
NA
3
12 tháng 7 2018
Ta có: \(\frac{n}{n+1}=1-(\frac{1}{n+1})\)
\(\frac{n+2}{n+3}=1-(\frac{1}{n+3})\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
HX
0
NG
12 tháng 7 2018
1.a. 2S=\(2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
2S -S=(\(2+2^2+2^3+...+2^{10}\)) - (1+2+22+...+29)
S= 210 -1
CC
5 tháng 8 2019
Xin lỗi bạn mình k làm đầy đủ đc ạ :
2) a) Vì (x-3)(2y+1) = 7
=> x-3 và 2y + 1 \(\in\)Ư(7) = { 1;7}
Ta có bảng :
| x-3 | 1 | 7 |
| x | 4 | 10 |
| 2y+1 | 7 | 1 |
| y | 3 | 0 |
Vậy...
b) (2x+1)(3y-2) = -55
=> 2x +1 và 3y - 2 \(\in\)Ư(-55) = { 1; 5 ; 11 ; 55}
Ta có bảng :
| 2x+1 | 1 | 55 | 5 | 11 | |||
| x | 0 | 27 | 2 | 5 | |||
| 3y-2 | 55 | 1 | 11 | 5 | |||
| y | 19 | 1 | ktm | ktm |
Sr kẻ bảng thừa cột :))
Vậy...
NN
30 tháng 8 2020
a) \(\frac{21}{52}=\frac{210}{520}=1-\frac{310}{520}\)
\(\frac{213}{523}=1-\frac{310}{523}\)
Vì \(520< 523\)\(\Rightarrow\frac{1}{520}>\frac{1}{523}\)\(\Rightarrow\frac{310}{520}>\frac{310}{523}\)
\(\Rightarrow1-\frac{310}{520}< 1-\frac{310}{523}\)
hay \(\frac{21}{52}< \frac{213}{523}\)
b) \(\frac{1515}{9797}=\frac{15.101}{97.101}=\frac{15}{97}\); \(\frac{171171}{991991}=\frac{171.1001}{991.1001}=\frac{171}{991}\)
Ta có: \(\frac{15}{97}=\frac{150}{970}=1-\frac{820}{970}\); \(\frac{171}{991}=1-\frac{820}{991}\)
Vì \(970< 991\)\(\Rightarrow\frac{1}{970}>\frac{1}{991}\)\(\Rightarrow\frac{820}{970}>\frac{820}{991}\)
\(\Rightarrow1-\frac{820}{970}< 1-\frac{920}{991}\)
hay \(\frac{1515}{9797}< \frac{171171}{991991}\)
c) \(\frac{n+2}{n+3}=1-\frac{1}{n+3}\); \(\frac{n+3}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}\)
Vì \(n\inℕ^∗\)\(\Rightarrow n+3< n+4\)\(\Rightarrow\frac{1}{n+3}>\frac{1}{n+4}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+3}< 1-\frac{1}{n+4}\)
hay \(\frac{n+2}{n+3}< \frac{n+3}{n+4}\)
NN
30 tháng 8 2020
d) \(\frac{n+7}{n+6}=1+\frac{1}{n+6}\); \(\frac{n+1}{n}=1+\frac{1}{n}\)
Vì \(n\inℕ^∗\)\(\Rightarrow n+6>n\)\(\Rightarrow\frac{1}{n+6}< \frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{n+6}< 1+\frac{1}{n}\)
hay \(\frac{n+7}{n+6}< \frac{n+1}{n}\)
VH
3
11 tháng 3 2019
Xét a>b thì:
\(am>bm\Rightarrow ab+am>ab+bm\)
\(\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Xét a=b thì \(a+m=b+m\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)
Xét a<b thì \(am< bm\Rightarrow ba+am< ba+bm\)
\(\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
KN
12 tháng 3 2019
@Phan Gia Huy@Từ a> b không thể suy ra am > bm
Vì nếu như m âm thì bất đẳng thức sẽ đổi chiều.Kể cả trường hợp dưới
Mk chỉ góp ý thôi
`3^(2 + n) và 2^(3 + n) `
`3^(2 + n) = 3^2 xx 3^n = 9 xx 3^n`
`2^(3 + n) = 2^3 xx 2^n = 8 xx 2^n`
ta thấy `9>8 ; 3^n > 2^n `
vậy `3^(2 + n) > 2^(3 + n) `
\(\left\{{}\begin{matrix}3^{2+n}=3^2\times3^n=9\times3^n\\2^{3+n}=2^3\times2^n=8\times2^n\end{matrix}\right.\)
ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}9>8\\3^n>2^n\end{matrix}\right.\)
\(=>3^{2+n}>2^{3+n}\)