Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Đặt \(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\)
\(3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\)
\(3A+A=\left(3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\right)+\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\right)\)
\(4A=-3^{97}+3\)
\(A=\frac{-3^{97}+3}{4}\)
b)tương tự như câu a
c)\(\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)....\left(10^2-10^2\right)...\left(10^2-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)...0...\left(10^2-99^2\right)\)
=0
=> \(3M=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
=> \(3M-M=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
=> \(2M=3^{101}-3\)
=> \(M=\frac{3^{101}-3}{2}\).
\(2N=2-2^2+2^3-2^4+...-2^{100}+2^{101}\)
=> \(2N-N=\left(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{100}+2^{101}\right)-\left(1-2+2^2-2^3+...-2^{99}+2^{100}\right)\)
=> \(N=2^{101}-1\)
M = 3+3^2+3^3+....+3^100
3M = 3^2+3^3+...+3^101
3M - M = (3^2-3^2) + ... + (3^100 - 3^100) + 3^101 - 3
2M = 3^101 - 3
Vậy M = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
Vì câu a có dấu x mk ko hiểu nên mk làm câu b nhé:
có 12 - 22 = -3
32 - 42 = -7
...................
992 - 1002 = -199
vậy chúng cách nhau 4 đơn vị
⇒ -((199 + 3).((199 - 3):4 + 1):2))) = -5050 vậy A = -5050
a)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
b)
Tách ra thành 2 tổng :\(D=3+3^3+...+3^{99}\) và \(E=3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(3^2D=3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(9D-D=\left(3^3+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(8D=3^{101}-3\Leftrightarrow D=\frac{3^{101}-3}{8}\)
Tương tự \(E=\frac{3^{102}-3^2}{8}\)
Ta có \(D-E=B\)
Do đó \(\frac{3^{101}-3-3^{102}+3^2}{8}\)
Tương tự phần a, b tính được \(C=\frac{5^{202}-1}{24}\)
c,\(C=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{200}\)
\(\Rightarrow25C=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{202}\)
\(\Rightarrow25C-C=24C=\left(5^2+5^4+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+...+5^{200}\right)\)
\(=5^{202}-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{5^{202}-1}{24}\)
A = 1 + 2 + 22 + ... + 2100
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100 + 2101
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 2100 + 2101 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 2100 )
=> A = 2101 - 1
l) S = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 395 - 396
= 3(1 - 3) + 33(1 - 3) + ... + 395(1 - 3)
= 2(3 + 33 + ... + 395)
Đặt A = 3 + 33 + ... + 395
32A = 32(3 + 33 + ... + 395)
9A = 33 + 35 + ... + 397
9A - A = (33 + 35 + ... + 397) - (3 + 33 + ... + 395)
8A = 397 - 3
A = \(\frac{3^{97}-3}{8}\)
=> S = \(2\left(\frac{3^{97}-3}{8}\right)=\frac{3^{97}-3}{4}\)
m) ttt (k hiểu cứ hỏi)
Thôi mấy bn giải luôn cho mik phần còn lại ik, mik ngu Toán lắm :v