Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
Câu 1 :
Đặt \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}\)( 8 số hạng )
\(\Rightarrow A>\frac{8}{27}=\frac{8}{27}\)
\(\Rightarrow A>\frac{8}{27}\)
#~Will~be~Pens~#
Câu 1:(trội)
Ta có:\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{27}>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\left(đpcm\right)\)
Câu 2:\(D=\frac{2^{25}.3^{15}+3^{15}.5.2^{26}}{2^{25}.3^{17}+3^{15}.2^{25}}=\frac{2^{25}3^{15}\left(1+5.2\right)}{2^{25}3^{15}\left(3^2+1\right)}=\frac{11}{10}\)
a) -20<x<21
x là số nguyên => x thuộc {-19;-18;-17;.....;20}
=> Tổng các số nguyên x là:
(-19)+(-18)+(-17)+......+18+19+20
=(-19+19)+(-18+18)+(-17+17)+.......+20
=20
b)c) làm tương tự
d) IxI =< 3
x là số nguyên => x={-3;-2;-1;0;1;2;3}
=> Tổng các số nguyên x là:
(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0
=0
e) Làm tương tự
a) Có -20<x<21
=>x thuộc {-19;-18;....;0;....;19;20}
=>Tổng các số nguyên x là
(-19)+(-18)+...+0+...+18+19+20
=[(-19)+19]+[(-18)+18]+...+[(-1)+1]+20
=0+0+...+0+20
=20
Các câu còn lại làm tương tự nha bạn
Ta có: \(10^n+18n-1\)
\(=\left(10^n-1\right)+18n\)
\(=\left(100...0-1\right)+18n\) (n số 0)
\(=99...9+18n\) (n số 9)
\(=9\cdot\left(11...1+2n\right)\) (n chữ số 1)
Xét tổng các chữ số của 11...1 có n số 1
=> Tổng các chữ số của nó là: 1+1+...+1 = n
=> \(11...1+2n\) chia hết cho 3
=> \(9\cdot\left(11...1+2n\right)\) chia hết cho 27
=> đpcm
\(Taco:2014\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2014^{2013}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2014^{2013}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow2014^{2013}-1⋮3và2014^{2013}-1>3\left(lahopso\right)\)
Vậy: 2 số trên ko thể đồng thời là số nguyên tố
Ta co
2014^2013-1 va 2014^2013+1 la 3 so tu nhien lien tiep
Ma trong 3 STN lien tiep se co 1 sao chia het cho 3
Vi 2014 ko chia het cho 3suy ra 2014^2013 ko chia het cho 3
suy ra: 2014^2013-1 hoac 2014^2013+1 la hop so
suy ra: 2014^2013-1 va 2014^2013+1 ko dong thoi la cac so nguyen to
_ giải bừa :v _
\(T=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{14^2}\)
Ta thấy : \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{2.4};\frac{1}{14^2}< \frac{1}{12.14}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{14^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{12.14}\)
\(\Rightarrow T< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{12.14}\right)\)
\(\Rightarrow T< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)\)
\(\Rightarrow T< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}.\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow T< \frac{13}{28}\)
Mà \(\frac{13}{28}< \frac{1}{2}\Rightarrow T< \frac{1}{2}\)
....
a, 1+[-2]+3+[-4]+....+19+[-20]
= [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]
=-1+(-1)+...+(-1) (có 10 số -1 )
=-1.10
=-10
b,1-2+3-4+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=-1+(-1)+...+(-1) (có 50 số -1)
=-1.50
=-50
c, 2-4+6-8+...+48-50
=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)
=-2+(-2)+...+(-2) (có 12,5 số -2)
=-2.12,5
=-25
Ta có:\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{27}>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)
Vậy đpcm