Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì M là trung điểm AB
=> AM = MB
Vì N là trung điểm BC
=> BN = NC
=> MN là đường trung bình ∆ABC
=> MN//AC
=> AMNC là hình thang (dpcm)
2) Vì AB = AD (gt)
=> ∆ABD cân tại A
=> ABD = ADB
Ta có AM = MB (cmt)
Q là trung điểm AD
=> AQ = QD
=> MQ là đường trung bình ∆ABD
=> QM//DB
=> QMBD là hình thang
Mà ABD = ADB (cmt)
= > QMBD là hình thang cân (dpcm)
a: Ta có: ΔBAC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC
=>ΔMAB cân tại M và ΔMAC cân tại M
b: góc MAC=góc C=góc BAH
góc MAB=góc B=góc CAH
Xét 2 tam giác ABC và HBA, ta có
A= H= 900
B chung
=> tam giác ABCđồng dạng với tam giác HBA
b) Áp dụng định lí pi ta go, ta có
BC2 = AB2+AC2
BC2= 212 +282=1225
=> BC=35
... CM tương tự để ra AM và AH
1) Vì AH\(\perp\)DC
BK\(\perp\)DC
=> AH//BK
Mà BAH + AHK = 180° ( trong cùng phía)
=> BAH = 90°
Mà ABK + BKH = 180° ( trong cùng phía)
=> ABK = 90°
Mà BAH = AHK = 90°
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
=> AB//HK
=> ABKH là hình thang cân
=> ABKH là hình thang cân
=> AB = HK , AH = BK
b) Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
Xét ∆ vuông AHD và ∆ vuông BKC ta có :
AD = BC
ADC = BCD
=> ∆AHD = ∆BKC (ch-gn)
Mà DH = KC ( tương ứng)
c) Ta có :
DH + HK + KC = DC
Mà HK = AB
=> DH + AB + KC = DC
DH + KC = DC - AB
Mà DH = KC
=> DH = \(\frac{1}{2}\)( CD - AB )
B A C D x y O
1) Theo bài ra ta có:
BD//AC; AB//CD
=> ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
=> ABCD là hình thoi
Ta lại có \(\widehat{A}=90^o\)
=> ABCD là vuông.
b) Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Gọi O' là giao điểm của BC và AD
=> O' là trung điểm BC
=> O' trùng điểm O
=> O là trung điểm AD
=> A, O, D thẳng hàng
Bài 4)
1) Xét ∆ vuông ABC có:
Vì AM trung tuyến BC
=> BM = MC
=> AM = BM = MC ( Trong ∆ vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
=> ∆ABM cân tại M
=> ∆MAC cân tại M