PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
PT
0
16 tháng 3 2020
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
26 tháng 6 2020
\(\hept{\begin{cases}3x^2-2y^2-xy+12x-17y-15=0\left(1\right)\\\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\left(2\right)\end{cases}}\)
PT (1) \(\Leftrightarrow3x^2-x\left(y-12\right)-2y^2-17y-15=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(y-12\right)^2+4\cdot3\cdot\left(2y^2+17y+15\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=y^2-24y+144+24y^2+204y+180\)
\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+180y+324\)
\(\Delta=\left(5y+18\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y-12+5y+18}{3}=2y+2\\x=\frac{y-12-5y-18}{3}=\frac{-4y}{3}-10\end{cases}}\)
\(x=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{6-2y-2-4y^2-8y-4}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{-4y^2-10y+0}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+6}\)
\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\)
Vậy (x;y)=(2;0)
S
1
3 tháng 4 2019
NX: x = y = 0 là 1 nghiệm của hpt
Với x ; y khác 0 thì chia cả 2 vế của hệ đã cho cho xy ta được
\(\hept{\begin{cases}y-\frac{2y}{x}+\frac{3x}{y}=0\\\frac{y}{x}+x+\frac{2}{y}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-\frac{2y}{x}=-\frac{3x}{y}\\x+\frac{2}{y}=-\frac{y}{x}\end{cases}}\)
Nhân 2 vế của hệ trên lại ta đc
\(\left(y-\frac{2y}{x}\right)\left(x+\frac{2}{y}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow xy-\frac{4}{xy}=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=4\\xy=-1\end{cases}}\)
Dễ rồi nha
NN
1
1 tháng 9 2015
Ta có \(x=0\leftrightarrow y=0\). Xét trường hợp mà \(t=xy\ne0\). Nhân phương trình đầu với \(x\), phương trình thứ hai nhân với \(y\) ta sẽ được \(t^2-2t=-3x^3,t^2+2t=-y^3\to\left(t^2-2t\right)\left(t^2+2t\right)=3t^3\to t^2-4=3t\to t=-1,4.\)
Với \(t=-1\to-3x^3=3\to x=-1,y=1.\)
Với \(t=4\to-3x^3=8,y^3=-24\to x=-\frac{2}{\sqrt[3]{3}},y=-2\sqrt[3]{3}.\)
Vậy hệ có ba nghiệm nêu trên
2 tháng 9 2017
Đặt x +\(\frac{1}{x}\) =a, y+\(\frac{1}{y}\)=b
| hpt<=>\(\hept{\begin{cases}a^2-2+b^2-2=1\\a+b=3\end{cases}}\) | |
|---|---|
| đến đây thì dễ rồi , có tổng với tích | |
| bạn tìm ra a,b rồi tương tự tìm x,y |