Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19.
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}+\frac{z}{-2}=1\)
\(\Leftrightarrow4x-3y-6z-12=0\)
20.
Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn:
\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow6x+3y+2z-6=0\)
Chẳng đáp án nào đúng cả, chắc bạn ghi nhầm đáp án C số 1 thành số 0 :)
15.
\(2\left(x-2\right)-5\left(y+3\right)+1\left(z+2\right)=0\)
16.
\(\overrightarrow{n_1}=\left(1;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_2}=\left(1;-1;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}\right]=\left(0;-2;-2\right)=-2\left(0;1;1\right)\)
Phương trình (P):
\(1\left(y-1\right)+1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow y+z-2=0\)
17.
\(\overrightarrow{n_P}=\left(1;-1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(3;2;-12\right)\)
\(\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(10;15;5\right)=5\left(2;3;1\right)\)
Phương trình mặt phẳng (R):
\(2x+3y+z=0\)
18.
\(\overrightarrow{MN}=\left(0;-2;3\right);\overrightarrow{MP}=\left(-2;1;3\right)\)
\(\left[\overrightarrow{MN};\overrightarrow{MP}\right]=\left(-9;-6;-4\right)=-1\left(9;6;4\right)\)
Phương trình:
\(9\left(x-2\right)+6\left(y-2\right)+4z=0\)
\(\Leftrightarrow9x+6y+4z-30=0\)
câu 5 ấy chắc thầy tui buồn ngủ nên quánh lộn chữ sai thành đúng r
12.
\(R=d\left(I;Oxz\right)=\left|y_I\right|=3\)
Phương trình:
\(x^2+\left(y+3\right)^2+z^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6y=0\)
13.
\(R=d\left(M;\alpha\right)=\frac{\left|1-1+2.2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=\frac{1}{6}\)
14.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)
Phương trình:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0\)
3.
\(d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(R=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+1\right)^2=34\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y+2z-28=0\)
4.
\(\left(\alpha\right)\) nhận \(\left(2;-3;-4\right)\) là 1 vtpt và tất cả các vecto có dạng \(\left(2k;-3k;-4k\right)\) cũng là các vecto pháp tuyến với \(k\ne0\) (bạn tự tìm đáp án phù hợp)
5.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-6;0\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(5;3;3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(-18;-9;39\right)=-3\left(6;3;-13\right)\)
Mặt phẳng (ABC) nhận \(\left(6;3;-13\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(6\left(x+1\right)+3\left(y-2\right)-13\left(z-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x+3y-13z+39=0\)
1.
\(\overrightarrow{IA}=\left(4;2;6\right)\Rightarrow R^2=IA^2=4^2+2^2+6^2=56\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z+2\right)^2=56\)
Dạng khai triển:
\(x^2+y^2+z^2-2x+6y+4z-42=0\)
2.
\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2;-12\right)\Rightarrow R=\frac{AB}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{10^2+2^2+12^2}=\sqrt{62}\)
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;1;1\right)\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=62\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-59=0\)
Câu 28:
\(\overrightarrow{CB}=\left(1;-1;1\right)\)
Do (P) vuông góc BC nên nhận (1;-1;1) là 1 vtpt
Phương trình (P):
\(1\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)+1\left(z+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-y+z+5=0\)
Câu 29:
Mạt phẳng (Q) nhận \(\left(1;-2;3\right)\) là 1 vtpt nên nhận các vecto có dạng \(\left(k;-2k;3k\right)\) cũng là các vtpt với \(k\ne0\)
Do đó đáp án B đúng (ko tồn tại k thỏa mãn)
Với đáp án A thì \(k=-2\) , đáp án C thì \(k=3\), đáp án D có \(k=1\)
