K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
5 tháng 1 2018
Chọn C
Suy ra ABCD là hình bình hành.
=>E.ABCD là hình chóp đáy là hình bình hành nên các mặt phẳng cách đều 5 điểm là
+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên.
+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của ED, EC, AD, BC
+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EC, EB, DC, AB
+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EA, EB, AD, BC.
+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EA, ED, AB, DC.
HT
23 tháng 5 2016
a) Gọi H là trung điểm của BC thì H là hình chiếu vuông góc của B trên mp(P)
mp(P) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\)=(1;1;1). Nếu gọi Δ là đường thẳng qua B và vuông góc với (P) thì Δ có phương trình tham số là: \(\begin{cases}x=5+t\\y=-1+t\\z=-2+t\end{cases}\) (t\(\in R\) )
Tọa độ H ứng với t là nghiệm đúng của phương trình : \(\left(5+t\right)+\left(-1+t\right)+\left(-2+t\right)+1=0\Leftrightarrow t=-1\)
Suy ra \(H\left(4;-2;-3\right)\) và \(\begin{cases}x_C=4.2-5=3\\y_c=-2.2+1=-3\\z_C=-3.2+2=-4\end{cases}\) Vậy \(C\left(3;-3;-4\right)\)
Gọi \(f\left(M\right)=x+y+z-1\) Với \(M\left(x;y;z\right);A\left(1;-3;0\right);B\left(5;-1;-2\right)\)
Ta có : \(f\left(A\right)=-3< 0;f\left(B\right)=1>0\) \(\Rightarrow\) A;B nằm khác phía đối với mp(P)
Do đó 2 điểm B,C đối xứng nhau qua mp(P) nên M là 1 điểm bất kì trên mp(P) ta luôn có \(MB=MC\)
Ta có: \(\left|MA-MB\right|=\left|MA-MC\right|\le AC\)
Đẳng thức xảy ra khi 3 điểm A,C,M thẳng hàng và điểm M nằm ngoài AC. Khi đó M trùng với Mo là giao điểm của đường thẳng AC với mp(P). đường thẳng AC có VTCP \(\overrightarrow{u}=\left(2;0;-4\right)\) PTTS AC : \(\begin{cases}x=1+2t\\y=-1\\z=-4t\end{cases}\)
Tọa độ Mo ứng với t là nghiệm đúng của pt: \(\left(1+2t\right)-1-4t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{-1}{2}\)
Suy ra \(M_o\left(0;-1;2\right)\)
Vậy max \(\left|MA-MB\right|=AC=2\sqrt{5}\) khi M ở vị trí Mo (0;-1;2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2021
Hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên (Oxz) có tung độ bằng 0 và hoành độ, cao độ ko đổi
Hay \(M\left(1;0;-2\right)\)
Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:
MA 2 = 1 - x 2 + 1 + 1 - z 2
MB 2 = - 1 - x 2 + 1 + z 2
MC 2 = 3 - x 2 + 1 + - 1 - z 2
Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có MA 2 = MB 2 = MC 2
Từ đó ta tính được