Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian O x y z , cho mặt cầu S : x + 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 4  và các điểm A − 2 ; 0 ; − 2 2 ,    B − 4 ; − 4 ; 0 . Biết rằng tập hợp các điểm M  thuộc S  và thỏa mãn M A 2 + M O → . M B → = 16  là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A.  3 2 4

B.  3 2

C.  3 7 4

D.  5 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

⇒ x + 2 2 + y 2 + z + 2 2 2 + x x + 4 + y y + 4 + z 2 = 16

⇔ x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 2 2 z − 2 = 0 S '

Giao tuyến của S  và S '  là nghiệm của hệ phương trình:

S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 4 y + 1 = 0 ,   I − 1 ; − 2 ; 0 S ' : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 2 2 z − 2 = 0